Главная > Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

10.4. РЕКОНСТРУКЦИЯ ШУМОВОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Помимо функции импульсного отклика, эффективность алгоритма реконструкции определяется способностью системы противостоять воздействию шума, содержащегося в исходных данных. Предположим, что проекции искажены аддитивным шумом. Благодаря линейности операции свертки

реконструированное изображение представляет собой сумму собственно изображения и реконструкции его шумовой составляющей. По этой причине ниже мы отдельно рассмотрим влияние алгоритма реконструкции на шумовые характеристики изображения.

Чтобы получить некоторое представление о соотношениях, связывающих шумовые характеристики реконструированного изображения с шумовыми характеристиками исходных данных, проведем исследование особенностей реконструкции на весьма простой, но не реализуемой в имеющихся приложениях модели шума, а именно предположим, что каждое измерение представляет собой независимую выборку одной и той же случайнойвеличины причем ее математическое ожидание (разд. 1.2). Таким образом, реконструированное значение интенсивности в точке с координатами определяемое соотношением (10.13), также является случайной величиной, которую мы обозначим через Легко показать, что другими словами, это означает, что если шумовая составляющая исходных данных имеет нулевое среднее значение, то и реконструированное значение шума в этой же точке также имеет нулевое среднее. Дисперсия случайной величины зависит от ряда параметров, таких, как дисперсия исходных данных вид сворачиваемых функций используемых на стадии реконструкции, вид интерполяционной функции используемой в формуле (10.13), число ракурсов шаг между отсчетами по углу X и положение точки Точная формула имеет вид

где

и

Для определения чувствительности алгоритма реконструкции к воздействию шумов требуются не оценки в отдельных точках изображения, а обобщенная мера влияния шумов. Один из способов получения подобной меры состоит в усреднении величины по ряду точек с координатами что и было сделано в ходе экспериментов по реконструкции шумовой компоненты по формулам (10.17) — (10.19) при использовании 49 значений на сетке из элементов с шагом 2,8576 см. Результаты экспериментов сведены в столбец табл. 10.1, обозначенный буквой Усредненное значение стандартного отклонения в реконструированном изображении равно [формула (10.17)].

С учетом анализа, проведенного в разд. 8.6, оказывается неудивительным, что функция «окна» с максимально подавленными высокочастотными

компонентами является наиболее устойчивой к воздействию шума.

Отметим, что, в то время как величина 5 показывает, каким образом различные функции «окна» способны подавлять шум при реконструкции отдельных точек, она тем не менее ничего не говорит о том, как скоррелирован шум в реконструированном изображении. Может, например, получиться так, что функция «окна» имеет малое значение параметра и тем не менее является неприемлемой, если исходные данные сильно зашумлены, поскольку при этом возникают структурированные шумы, т.е. шумы, которые особо влияют на реконструированное изображение в соседних точках, давая эффект, весьма сходный с эффектом возникновения ложных структур в относительно больших областях изображения.

1
Оглавление
email@scask.ru