Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
12.5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА РИЧАРДСОНАПрименимость метода Ричардсона будет продемонстрирована на примере двух изображений, реконструированных по стандартным проекциям. Для первой реконструкции были выбраны следующие величины входящих в формулу (12.3) параметров: Наиболее важный вывод, полученный при реконструкции изображений, состоит в том, что в процессе итераций никогда не достигается предельное значение плотности в изображении. Например, значение — (кликните для просмотра скана) (см. скан) Так же как и на рис. 11.4, на рис. 12.1 в реконструкции видны артефакты, частично обусловленные использованием операций мультипликативного нормирования дискретных обратных проекций (рис. 7,5,б) в качестве исходных данных в обоих случаях. Однако в основном артефакты вызваны все же значительными ошибками дискретизации, в частности выбором элементов изображения в качестве системы базисных функций, а также особенностями геометрии веерного пучка. Таблица 12.2 (см. скан) Мера расстояний между изображениями и время вычислений для алгоритмов с квадратичной оптимизацией (кликните для просмотра скана) (см. скан) Для второй реконструкции параметры были подобраны таким образом, чтобы найденное потом значение вектора являлось байесовской оценкой Заключительные замечания в конце разд. 11.5 о сравнительной эффективности применения алгебраических алгоюитмов реконструкции и сверточного алгоритма почти дословно можно повторить, что и при сравнении метода квадратичной оптимизации и сверточного алгоритма. Что же касается сравнения алгебраических алгоритмов реконструкции с рассмотренным в данной главе методом, то, как было установлено, алгебраические алгоритмы реконструкции требуют гораздо меньший объем памяти и дают больший объем данных за один цикл вычислений. С другой стороны, в рамках метода квадратичной оптимизации возможности выбора квадратичного функционала шире, нежели в алгебраических алгоритмах реконструкции, и, кроме того, итерации по методу Ричардсона требуют несколько меньше машинного времени, чем в алгебраических алгоритмах реконструкции, хотя, возможно, это и не дает слишком больших выгод. ПРИМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИПричины, по которым рассмотренные в данной главе методы получили название «алгоритмы реконструкции с одновременными итерациями» состоят в том, что одноименный метод SIRT был впервые использован в [47] для реконструкции изображений. Из последних результатов по применению метода SIRT следует назвать работу 1101]. Определения и основные положения линейной алгебры, которые мы здесь использовали, можно найти в книге [57]. Наш вывод для матриц Дополнительные сведения по меюдам квадратичной оптимизации и SIRT можно получить по уже цитированным выше работам, а также по библиографии к ним.
|
1 |
Оглавление
|