форм
такие, что
и
Пусть теперь
непрерывные линейные формы на
определенные для всех
формулами
Так как
то
Кроме того, для всех
имеем
откуда
Но в силу 4.1.4 из (1) и (2) следует, что
ядерно.
5.4.2. Из 5.3.1 и 5.4.1 непосредственно вытекает
Предложение. Полное локально выпуклое тензорное произведение
ядерных локально выпуклых пространств
также ядерно.