Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 0.5. Локально выпуклые пространства0.5.1. Пусть на вещественном или комплексном линейном пространстве
Для каждого множества Для каждого элемента Тогда множества
образуют фундаментальные системы окрестностей элементов Для каждого локально выпуклого пространства 0.5.2. Преднорма
где
А именно, тогда множества
образуют фундаментальную систему Оказывается, что преднорма положительное число
0.5.3. Каждое линейное подпространство 0.5.4. Если
задают на факторпространстве
Наделенное этой топологией, 0.5.5. Множество В в локально выпуклом пространстве 0.5.6. Множество К в локально выпуклом пространстве таких элементов
Каждое предкомпактное множество ограниченно. Мы будем через 0.5.7. Направленная система
Каждая сходящаяся направленная система есть система Коши. Если верно и обратное, то локально выпуклое пространство Для каждого локально выпуклого пространства Система Коши Теорема. Каждое замкнутое предкомпактное подмножество ограниченно полного локально выпуклого пространства компактно.
|
1 |
Оглавление
|