9. ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩИЕСЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ. ВИБРАЦИОННАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ РЕЛЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

При достаточно высокой частоте синхронизирующих колебаний или и для случая, когда линейная часть является фильтром низких частот, можно (как и в § 6) пренебречь влиянием периодической составляющей выходной величины на переключение реле. Схема в этом случае может рассматриваться замкнутой только относительно среднего значения за период и разомкнутой по высокой частоте . Для исследования замкнутой системы следует найти зависимость среднего значения выхода реле а от значения сигнала ошибки . В связи с медленным изменением будем считать его постоянным за Время периода

На рис. XIII. 18 показаны колебания релейного элемента А под действием синусоидальных колебаний и при постоянном Очевидно, что среднее значение выхода реле равно

Так как

то, следовательно,

для

График показан на рис. XIII. 19. При получаем линейную зависимость

для

Рис. XIII. 18. Колебания реле

Рис. XIII. 19. Характеристика реле для средних значений выхода

Таким образом, релейная характеристика для среднего значения а вследствие воздействия синусоидальных колебаний стала линейной с коэффициентом усиления Этот эффект носит Название вибрационной линеаризации релейных элементов. Если взять вместо синусоидальных колебаний колебания треугольной формы то линейную зависимость между получим для всего диапазона , а именно:

График для этого случая приведен на рис. XIII.20. Так же приведены для элементов рис. XIII.2, б и в

при треугольных колебаниях. Следует особенно обратить внимание на вибрационно линеаризованную характеристику для элемента рис. XII 1.2, в. Этот исходный элемент имеет зону нечувствительности, равную Никакой зоны нечувствительности (или зоны застоя) нет в вибрационно линеаризованной характеристике. Таким образом, высокочастотные колебания уничтожают зону застоя и повышают точность отработки системой входного сигнала.

Подчеркнем еще раз, что подход, развитый в этом параграфе, возможен только тогда, когда колебательная с частотой составляющая в выходном сигнале, пренебрежимо мала и практическим не сказывается на переключении реле.

Рис. XIII. 20. Характеристика реле (см. рис. XIII. 2, а, б, г) для средних значений выхода

В противном случае следует использовать методику § 8. В заключение главы рассмотрим еще один пример.

Пример 8. Продолжим рассмотрение примера 7 с целью сопоставления предаточных функций одной интегрирующей релейной системы, полученных обоими методами. В обоих случаях будет иметь место передаточная функция апериодического звена

Различным будет значение в обоих случаях.

По методу § 8 имеем

Пусть линеаризующими внешними будут колебания треугольной формы амплитуды А. Для этого случая

если то

Будем считать, что релейный элемент линеаризован внешними колебаниями, тогда его коэффициент усиления для среднего значения сигнала равен Соответственно, коэффициент усиления разомкнутой системы равен и передаточная функция замкнутой системы будет

Таким образом, если исходить из теории вибрационной линеаризации, всегда равна Как было установлено выше, только при . В общем же случае вычисленное на основе вибрационной линеаризации, будет иметь завышенное по сравнению с истинным значение.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)