Методы оптимизации и статистическая динамика нелинейных систем находятся сейчас в интенсивной стадии своего развития. Их систематическое изложение требует большого объема. Поэтому настоящий раздел не может претендовать на полное изложение этих вопросов. В нем излагаются лишь те методы и результаты, которые уже получили широкое применение или представляют собою, на наш взгляд, существенный интерес для дальнейшего развития этих разделов теории регулирования.
В первой XVI главе раздела рассматриваются на основе принципа максимума системы оптимальные по быстродействию.
В следующей XVII главе излагаются методы анализа нелинейных систем при случайных воздействиях. Основное внимание в ней уделено приближенному методу эквивалентной статистической линеаризации. Однако 8 этой главе вкратце излагаются также методы преобразования моментных функций; метод, основанный на уравнениях Фоккера — Планка — Колмогорова, и метод канонических разложений.
Последняя XVIII глава этого раздела посвящена методам исследования нелинейных систем как при детерминированных, так и при случайных воздействиях, основанных на их описании при помощи функциональных рядов Вольтера, и последующего применения понятия обобщенных (ортогональных) спектров для получения алгоритмов анализа и синтеза, удобных для реализации на цифровых вычислительных машинах.
