ГЛАВА XIX. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОИСКОВЫХ СИСТЕМ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (ПОИСКОВЫХ САМОНАСТРАИВАЮЩИХСЯ СИСТЕМ)

Идея экстремального регулирования как нового направления в развитии систем управления процессами в технике впервые была выдвинута в нашей стране в 1943-1945 гг. [4], [5]. В этих работах были показаны возможности систем экстремального регулирования, разработан ряд вариантов решения задачи, проведено теоретическое исследование динамики некоторых процессов и показана возможность экстремального регулирования процессов по многим параметрам. За границей, в частности в США, вопросами экстремального регулирования стали заниматься значительно позже [38].

Рис. XIX.1. Структурная схема системы экстремального регулирования

Поисковые системы экстремальногорегулирования существенно отличаются от обычных систем стабилизации и слежения. В поисковых системах экстремального регулирования не устраняется рассогласование между управляющими воздействиями и регулируемыми параметрами допустимых пределов ошибки регулирования , а отыскиваются некоторые заранее неизвестные значения управляющих переменных соответствующие экстремуму определенного функционала Е, являющегося показателем цели управления.

Применение экстремальных поисковых систем не требует полной начальной информации об управляемом объекте.

Структурная схема системы экстремального регулирования показана на рис. XIX. 1. Состояние объекта регулирования определяется управляющими переменными действием внешних возмущений и выходными параметрами Эти компоненты могут быть

представлены векторами соответственно: управления, внешних возмущений, показателей состояния.

В систему экстремального регулирования входят: устройство формирования цели управления, устройство организации поиска и органы управления. Устройство формирования цели управления состоит из измерительных и вычислительных блоков. Оно по показателям состояния объекта вырабатывает показатель цели управления экстремум которого отыскивается. Функционал может быть изменяемым и перенастраиваемым, в общем случае, в зависимости от переменных являющихся компонентами вектора

Устройство организации поиска включает в себя элементы логического действия. В зависимости от изменения оно вырабатывает командные сигналы, поступающие на органы управления, необходимые для приближения системы к экстремуму Е показателя цели управления.

Система действует следующим образом: на входы объекта подаются пробные воздействия и оценивается реакция на них объекта, проявляющаяся в изменении Далее определяются те воздействия которые приближают показатель цели к экстремуму функционала Е. Затем сигналы на входе объекта изменяются в нужную сторону, т. е. прикладываются рабочие воздействия. Далее снова на входы объекта подаются поисковые воздействия, определяются те из них, которые приближают показатель цели к экстремуму функционала Е, затем прикладываются рабочие воздействия к объекту и т. д. После прохождения значения соответствующего экстремуму показателя цели управления, происходит реверс на входе объекта и начинаются колебательные движения системы вокруг точки экстремума. Иногда поисковые и рабочие воздействия производятся в одно и то же время (т. е. совмещаются).

В качестве испытательных (пробных) сигналов в некоторых случаях могут использоваться случайные воздействия (флуктуации), при этом отпадает необходимость в формировании специальных поисковых воздействий.

К настоящему времени разработано большое количество поисковых экстремальных систем, отличающихся по принципу действия, устройству, конструкции и сложности. Все эти экстремальные системы делятся на одномерные, отыскивающие экстремум функции одного параметра, и на многомерные, отыскивающие экстремум функции многих параметров.

На рис. XIX.2, в качестве примера, показана структурная схема часто встречающейся на практике одномерной системы экстремального регулирования с сигнум-реле.

Зависимость выхода объекта от его входа имеет экстремум-максимум. С помощью датчика информации о состоянии объекта подается сигнал Е на устройство организации поиска. Последнее состоит из сигнум-реле, реагирующего на знак изменения Е и срабатывающего при переходе изменения Е от увеличения к уменьшению, и устройства логического действия — триггера, изменяющего знак сигнала на обратный при каждом срабатывании сигнум-реле. Орган управления представляет собой двигатель, перемещающийся в ту или иную сторону, в зависимости от знака сигнала

При включении системы сигнал на входе объекта изменяется с постоянной скоростью. Если при этом происходит увеличение то такое движение допускается. В случае, если происходит движение в сторону удаления от экстремума, то х уменьшается, срабатывает сигнум-реле и триггер, знак b меняется на обратный, изменяется направление скорости При этом устанавливается движение, соответствующее приближению системы к экстремуму. После прохождения точки экстремума устанавливается режим колебаний системы вокруг точки экстремума с некоторой амплитудой.

Рис. XIX.2. Структурная схема одномерной системы экстремального регулирования с сигнум-реле

Основным в классификации экстремальных систем является их деление на типы по способам поиска экстремума: с запоминанием экстремум а; с измерением производной; шагового (импульсного) типа; непрерывного действия с модулирующими воздействиями.

Экстремальные системы можно оценить по их помехоустойчивости и по качеству регулирования. К показателям качества относят время поиска (быстродействие), «потери на рысканье» (вызываемые тем, что в окрестностях экстремума обычно происходят установившиеся колебания), а также амплитуды колебаний на входе в объект и на его выходе.

В некоторых системах применяют устройства для их самовыключения после достижения экстремума, причем включение системы в режим поиска происходит или через заданные промежутки времени или осуществляется автоматически при изменении выходной координаты [6].

Встречаются случаи, когда экстремальная зависимость неясно выражена или экстремум вовсе отсутствует. Иногда требуется отыскивать не экстремальное значение выхода, а близкое к нему. В таких случаях можно использовать экстремальные системы,

если вводить в регулятор не выход объекта, а показатель фиктивного экстремума, получаемого путем суммирования с выходом объекта сигнала жесткой обратной связи от что показано на рис. XIX.1.

Основными задачами теории систем экстремального регулирования являются: исследование устойчивости, определение параметров установившегося движения, определение качества переходных процессов и выбор параметров систем.

Системы экстремального регулирования являются существенно нелинейными. Лишь в весьма частных случаях их исследование может быть сведено к рассмотрению линейных уравнений. Исследование систем экстремального регулирования может быть выполнено как точными методами, например, методами точечных преобразований, так и приближенными, например, методом Галеркина.

Точные методы применимы к системам невысокого порядка (второго или третьего), поскольку в применении к системам высокого порядка они приводят к громоздким вычислениям. Этим объясняется потребность в развитии приближенных методов исследования систем экстремального регулирования. Ниже излагаются вопросы теории одномерных систем экстремального регулирования.