3. ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЯЮЩЕГО СИГНАЛА ПРИ НАЛИЧИИ ВОЗМУЩЕНИЙ

При наличии возмущений объект описывается системой уравнений

где — вектор возмущающих воздействий.

Уравнения для вспомогательных переменных в этом случае имеют вид (XVI. 15), поэтому, если матрица А имеет только действительные собственные числа и оптимальное управление существует, то оптимальный управляющий сигнал является релейным и имеет интервалов постоянства.

Таким образом, в случае действительных корней характеристического уравнения моменты переключения можно рассчитать с помощью сшивания решений системы (XVI.34) в моменты переключения. Для этого запишем решение векторного уравнения (XVI.34) в матричной форме [12]

В момент окончания переходного процесса откуда получаем систему уравнений для определения моментов переключения

или

Моменты переключения могут быть вычислены из системы (XVI.36). При этом следует сравнить решения при и выбрать то решение, при котором принимает меньшее значение.