Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ РЕЖИМ В СИСТЕМЕ С ПЕТЛЕОБРАЗНОЙ РЕЛЕЙНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙВозмущенное движение рассматриваемой системы будем определять уравнениями, представленными в каноническом виде
причем характеристика релейной управляющей функции
и
Определим общие решения уравнений (XIV.26) и (XIV.27). При этом построение решения уравнений (XIV.25) будет состоять в том, чтобы в моменты времени, когда управляющая функция Применяя метод припасовывания, можно построить непрерывное решение уравнений (XIV.25) при заданных начальных условиях. Моменты переключения реле и связанные с ними изменения значений
или
Нелинейные уравнения (XIV.25) при некоторых условиях допускают существование конечного числа периодических решений; причем эти решения существуют в целой области изменения параметров системы. Если режим колебаний, соответствующий периодическому решению асимптотически устойчив, то физически он наблюдается в виде автоколебаний системы. Во многих случаях знание качественных и количественных характеристик стационарных режимов, соответствующих периодическим решениям, является важным в общей оценке поведения такого рода систем регулирования. Перейдем к определению периодических решений. Заметим, что если
Для общности определение симметричных периодических решений будем вести для случая, когда среди корней характеристического уравнения линейной части имеется двойной нулевой корень. Из полученных решений легко будет установить соответствующий результат для случая простых корней. Кроме того, читатель, имея перед глазами более общий пример, легко воспроизведет необходимую последовательность рассуждения и выкладок для более простого случая. Пусть в некоторое мгновение времени, которое принимается за начало его отсчета, столбец переменных предыстория движения такова, что при
Тогда в промежутке времени до следующего переключения реле движение системы определяется матричным уравнением (XIV.26). При начальном условии
где
Из равенства (XIV.30) при
Тогда при
где
Учитывая соотношения (XIV.33), (XIV.34), получим
Введем квазидиагональную матрицу
Учитывая формулы (XIV. 16) и (XIV.38), устанавливаем
Подставляя
Уравнение (XIV.42) носит название уравнения периодов. Любой положительный корень 0 уравнения (XIV.42), при котором удовлетворяется условие переключения реле (XIV.43), является полупер иодом симметричного периодического решения уравнения (XIV. 25). Периодическое решение на интервале запишем их в эквивалентной скалярной записи. Так для уравнения периодов будем иметь
Условие переключения реле перепишется в виде
|
1 |
Оглавление
|