2. ЗАДАЧА ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ

Проектирование аналитической самонастраивающейся системы включает решение двух основных взаимосвязанных задач: синтез алгоритма и его техническую реализацию.

Данная глава посвящена вопросам синтеза алгоритмов контролируемых изменений настраиваемых параметров.

Рассмотрим постановку этой задачи и отметим основную причину трудностей, стоящих на пути ее строгого решения.

Предположим, что основной контур управления состоит из объекта регулирования и регулятора, содержащего корректирующий фильтр (рис. XX.8). Объект описывается векторным дифференциальным уравнением

где вектор состояния объекта;

— вектор управляющих воздействий объекта;

— вектор возмущений, зависящий от некоторого вектора параметров

а — вектор параметров объекта.

Регулятор также описывается векторным дифференциальным уравнением

где -вектор управляющих воздействий основного контура управления, зависящий от некоторого вектора параметров — вектор возмущающих воздействий на регулятор, зависящий от вектора параметров

— вектор параметров регулятора.

Уравнение объекта является в общем случае нелинейным. Параметры объекта а также параметры внешних воздействий переменны во времени и случайны. При проектировании системы уравнение объекта, характеристики параметров объекта и воздействий полностью не известны.

Задача синтеза аналитической самонастраивающейся системы состоит в определении структуры регулятора, т. е. уравнения (XX.2) и алгоритма вычислителя контролируемых изменений параметров регулятора т. е. уравнения

где индексом н обозначены наблюдаемые воздействия, измеряемые системой датчиков 1—4 (см. рис. XX.8).

Уравнение регулятора (XX.2) и вычислителя составляющие искомый алгоритм, должны обеспечивать оптимизацию показателя цели управления Е:

Кроме того, алгоритм контролируемых изменений или самонастройки должен отвечать условиям физической реализуемости, которые в конечном итоге сводятся к возможности его реализации имеющимися техническими средствами в реальном масштабе времени.

Из уравнений (XX. 1), (XX.2), очевидно, что аналитические самонастраивающиеся системы являются нелинейными системами с переменными и случайными параметрами, коррелированными с внешними воздействиями. Даже в тех случаях, когда объект линейный и регулятор имеет заданную структуру и тоже

является линейным, наличие цепей настройки параметров регулятора делает всю систему нелинейной.

В настоящее время теория нелинейных нестационарных стохастических систем управления еще развита недостаточно, что не позволяет дать строгое решение задачи синтеза аналитических самонастраивающихся систем.

В данной главе рассматривается подход к ее приближенному решению, при котором с определенными допущениями алгоритм формируется в несколько этапов методом последовательных приближений.

На этапе первичной оптимизации (см. гл. II, кн. I) рассматривается основной контур регулирования, т. е. уравнения (ХХ.1), (XX.2), без (XX.3).

Рис. ХХ.8. К постановке задачи синтеза аналитической самонастраивающейся системы

Таким образом, на этом этапе связи между параметрами регулятора и внешними воздействиями не вводятся в рассмотрение. В результате решения задачи первичной оптимизации определяются оптимальная или идеальная модель системы, структура и идеальные параметры регулятора или, что то же самое, идеальный вектор управляющих воздействий объекта.

Если идеальный вектор параметров регулятора зависит от неизвестных параметров внешних воздействий и объекта, то идеальная модель может быть реализована лишь при помощи использования принципа самонастройки. Эта задача и решается на втором этапе, когда идеальная модель приближенно реализуется системой, самонастраивающейся по разомкнутому циклу. При этом, в частности, формируются алгоритмы определения параметров внешних воздействий, идентификации объекта управления и т. д. На третьем этапе — вторичной оптимизации — вводятся цепи самонастройки параметров регулятора по замкнутому циклу с целью повышения качества самонастройки. Очевидно, что на втором и третьем этапах формируются уравнения (XX.3).

Поскольку в рассматриваемом подходе синтез является приближенным, то может потребоваться оптимизация цепей самонастройки, т. е. четвертый этап, и т. д. Таким образом, здесь задача синтеза аналитических самонастраивающихся систем трактуется как задача формирования составных частей алгоритма, перечисленных в предыдущем параграфе, с последующим их объединением.

Рис. XX.9. Схема синтеза аналитической самонастраивающейся системы

Такой упрощенный подход позволяет получить практические результаты, если узловые этапы синтеза сопровождаются анализом для оценки получаемых результатов. Изложенный подход к синтезу поясняется схемой на рис. XX.9.