5. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ШАГОВОГО ТИПА

Принцип действия систем. В экстремальных системах шагового типа сигнал на входе изменяется ступенчато (шагами).

В запоминающем устройстве хранится информация о значении выхода у в предыдущем шаге. В сигнум-реле (реле знака) с этим

значением сравнивается значение у, полученное в последующем шаге. Если последующее значение у больше предыдущего (при поиске максимума), то следующий шаг делается в том же направлении, сбрасывается запомненное значение выхода в предыдущем шаге и запоминается новое значение выхода. Если же последующее значение меньше предыдущего, то сигнум-реле дает команду на триггер реверса и шаг делается в противоположную сторону.

В экстремальных системах шагового типа величина шага может быть постоянной или переменной. Если экстремальная характеристика параболического типа, то величина шага может быть сделана пропорциональной значению

Наиболее перспективно применение для систем с объектами, обладающими большим транспортным запаздыванием. Важной задачей является обеспечение устойчивости при наличии дрейфа экстремальной характеристики. В качестве стабилизирующего устройства может быть использован коммутатор поверочных реверсов, обеспечивающий изменение направления движения входа х через определенное число шагов. После каждого реверса счет шагов должен начинаться сначала [6]. Для увеличения помехоустойчивости в условиях высокочастотных шумов предложена система с интегратором, постоянным шагом и переменными интервалами времени между шагами [18]. В этих системах запоминающее устройство хранит значение полученное в начале шага; разность поступает в интегратор и интегрируется в течение промежутка времени пока не достигнет одного из значений или зависимости от знака V делается шаг в ту же или в противоположную сторону; одновременно интегратор сбрасывается на нуль, запоминается новое значение и начинается новый цикл работы

Значительные трудности в процессе поиска экстремума вносит инерционность объекта. В работе [11] описан способ уменьшения влияния инерционности объекта путем измерения приращений выхода в каждом шаге за конечные промежутки времени и определения того значения, которое принял бы выход объекта после каждого шага после завершения процесса установления; этим путем могут быть определены и постоянные времени объекта и учтено влияние дрейфа экстремальной характеристики.

Динамика шаговых систем с ускоренным поиском. Рассмотрим объект экстремального регулирования, показанный на рис. XIX.31. В него входит элемент с экстремальной характеристикой и последовательная цепочка двух апериодических звеньев с передаточными функциями

Пусть в начальный момент имеем Переходный процесс в координатах представляется кривой 1 (см. рис. 32). Запоминаются значения соответствующие моментам

Рис. XIX.31. Структурная схема объекта

По этим значениям определяется величина а, представляющая собой установившееся значение отклонения вычисление же а будет выполнено ниже.

Отсюда определяется установившееся значение у:

Рис. XIX.32. Изменение параметров системы с инерционным объектом в переходном процессе

В момент производится поисковое воздействие — смещение сигнала на входе на величину до значения

При начинается переходной процесс. В координатах он представлен кривой 2. Запоминаются значения соответствующие моментам По значениям определяется величина — значение отклонения при

Установившееся значение будет

В сигнум-реле вводятся величины и определяется разность тогда получаем

Следующий шаг делается по закону:

Далее запоминаются величины и определяется установившееся значение отклонения и статическое значение

В сигнум-реле вводятся величины и снова определяется

затем делается шаг

После шага в сигнум-реле вырабатывается сигнал

и снова делается очередной шаг

Для иллюстрации этой методики рассмотрим пример системы порядка.

Пример 2. Допустим, что имеется система порядка. На выходе ее нелинейного элемента имеются три последовательно соединенных апериодических звена с постоянными времени соответственно Переходные процессы в этапе описываются уравнением

При переменной уравнение движения будет иметь вид

Решение его при начальных условиях будет

где

Полагая находим значения приращений в эти моменты.

Получаются три линейных уравнения относительно в виде

Решая эту систему относительно получим

Значение будет определяться выражением

Производя поиск, т. е. смещая вход х на получаем переходный процесс, описываемый уравнением

где

Решение его будет

Определяя приращения находим значение

где

и далее

В сигнум-реле вводятся значения и и вырабатываются

определяется направление дальнейшего шага

Аналогичным образом для системы порядка после каждого шага даются выдержек времени и определяются приращений Из получившейся системы линейных алгебраических уравнений относительно установившегося отклонения и начальных условий определяется величина и далее Затем делается очередной шаг

Изложенный порядок действий обеспечивает исключение влияния инерционности объекта при любом виде статической экстремальной характеристики и дает возможность наиболее быстро и с небольшим рысканьем шходить оптимальное значение входа.