1.6.3 ЗАМЕЧАНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО МНОЖЕСТВА ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Задача оценки функции принадлежности связана с выбором множества значений принадлежности; ранее везде предполагалось, что , т. е. что элементы множества всегда можно линейно упорядочить (в широком смысле) по их отношению к категории Некоторые авторы опирались на более слабые предположения. Так, Гоген [11] заменил интервал [0, 1] решеткой Заде [34] предложил для выражения неопределенности на множестве оценок рассматривать сами значения принадлежности как нечеткие множества со значениями в интервале . В этом случае получаются так называемые нечеткие множества типа 2, когда функция принадлежности Др принимает свои значения в решетке вида (см. работы [4,20]). Наоборот, если неточным оказывается аргумент функции принадлежности то в действительности является множеством нечетких подмножеств другого универсума — нечетким множеством уровня 2 на универсуме (см. [34]). Это понятие позволяет представлять все более и более абстрактные категории (например, категорию «цвет”, рассматриваемую как нечеткое множество на универсуме черный, серый, красный, синий. оно систематически исследуется в работах [12, 13].