Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1.6. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ЛРИНАДЛЕЖНОСТИОдин из вопросов, возникающих при изучении теории нечетких множеств: «Как найти функции принадлежности?” Следует различать случаи, когда нечеткое множество F отражает представление субъекта о некоторой расплывчатой категории, и случаи, когда множество F строится по статистическим данным. 1 6.1 РАСПЛЫВЧАТАЯ КАТЕГОРИЯ, ВОСПРИНИМАЕМАЯ СУБЪЕКТОМПрежде всего следует различать простые категории, определенные на объективном линейно-упорядоченном универсальном множестве (например, «большой”), и сложные категории, которые требуют одновременного рассмотрения нескольких универсумов («коренастый”) и в которых даже сами универсальные шкалы определимы с трудом («красивый”). Вначале обратимся к простым категориям. В этом случае оценка функции принадлежности есть задача теории психологических измерений (см., например, руководство Крантца, Льюса, Суппеса, Тверски [19]). Функция принадлежности строится с помощью опросника. В основном функция принадлежности на настоящее время (см., например, Циммерманн и Цисно [38]). На практике можно задать приближенное представление формы функции Отметим, что вовсе не обязательно располагать точными значениями степеней принадлежности. Небольшая ошибка в определении границ ядра или носителя и вообще в определении степени принадлежности объекта классу будет менее значимой, чем при представлении данной категории обычным множеством (интервалом), т. е. когда границы соответствующего множества суть точки разрыва функции Другой аргумент, подкрепляющий мысль о том, что на практике достаточно приближенного представления функции В случае более сложной категории, универсальное множество которой определяется декартовым произведением линейных шкал, функцию принадлежности можно получить за счет свертывания исходной информации Например, рассмотрим случай, когда некоторую категорию можно описать в виде дерева простых категорий и связок естественного языка, таких как И, ИЛИ и т. д. Это приводит к задаче идентификации каждой простой категории и (приближенного) определения нечетких теоретико-множественных операций, которые можно использовать для описания этих связок Однако при этом следует выбрать более широко понимаемые операции, чем определяемые формулами (1.45) — (1.47), что и обсуждается в гл. 3 (см также работу [38]). Наконец, когда мы имеем дело с категорией, для которой трудно определить универсальное множество (ввиду отпечатка субъективности нет общего согласия по ее поводу), можно условиться о применении некоторого множества, состоящего из небольшого числа эталонных значений или состояний, в случае необходимости упорядоченных, которое и станет универсумом Каждое лингвистическое значение, относящееся к рассматриваемому понятию, будет тогда представлено нечетким подмножеством данного универсума. В этом случае достаточно ограничиться небольшим числом «типовых” значений принадлежности.
|
1 |
Оглавление
|