3.2.3. УПОРЯДОЧЕНИЕ n НЬЧЕТКИХ ИНТЕРВАЛОВ

Существуют два возможных подхода к упорядочению множества, состоящего из нечетких интервалов с использованием введенных выше показателей

определение обобщенных показателей превосходства, которые оценивают, насколько величина доминирует над всеми остальными нечеткими числами;

обработка нечетких отношений, полученных попарным сравнением нечетких интервалов М,

Здесь обсуждается только первый подход; второй подробно рассмотрен в работах [6,9]

Можно достаточно естественно определить обобщенный показатель превосходства, интерпретируя доминирование нечеткого интервала М, над другими нечеткими интервалами как тот факт, что нечеткий интервал М, превосходит «самый большой из интервалов Здесь вполне естественно вводится расширенный оператор по формулам можно построить четыре показателя превосходства, сравнивая с

Тогда множество можно упорядочить по значениям каждого показателя. Таким образом можно получить четыре отношения линейного порядка, которые при условии их согласованности позволяют определить результирующее упорядочение. Однако в силу неточности данных эти четыре показателя необязательно дадут одно и то же упорядочение (см. пример далее) Отметим, что выражение для первого показателя можно упростить, приводя его к виду Точно так же можно определять, насколько все другие нечеткие интервалы доминируют над нечетким интервалом М, с помощью операции заменяя в выражениях для показателей величину на и величину на