Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3.2. СРАВНЕНИЕ НЕТОЧНЫХ ОЦЕНОКВ практике редко бывают случаи, когда обобщенная оценка некоторого объекта, связанная с процессом свертывания отдельных критериев или интегрирования неопределенных факторов, описывается точным числом Вообще говоря, она будет естественным образом представлена в виде нечеткого интервала, выражающего неточность и/или неопределенность информации, обеспечивающей процесс оценивания неточность измерений, словесных данных, не полностью определенный способ свертывания критериев, неопределенность, относящуюся к учитываемым качествам объектов Процедуры свертывания критериев, обсуждавшиеся в первой части этой главы, остаются справедливыми и тогда, когда рассматриваемые объекты характеризуются неточными частными оценками, которые можно естественным образом представить с помощью нечетких величин, определенных в базовом множестве
Эта величина вновь появится в гл 4. Таким образом, обобщенная оценка объекта со будет иметь вид
где
Когда обобщенные оценки оказываются неточными, упорядочение объектов по этим оценкам становится уже нетривиальной задачей, поскольку множество нечетких величин не обладает естественной структурой полного порядка. Эта задача составляет предмет второй части настоящей главы Изложение основано на результатах, представленных в работе [9], где систематизированы и дополнены известные подходы [2, 28, 30] Сравнительный анализ результатов, полученных этими методами, дан в работе [42] 3.2.1. СРАВНЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И НГЧГТКОГО ИНТЕРВАЛАПрежде чем заниматься сравнением нечетких интервалов, следует уточнить, как действительное число соотносится с нечетким интервалом Исчисление возможностей позволяет нам определить множества чисел, которые, возможно (с необходимостью), больше или равны значениям некоторой переменной, связываемой с нечетким интервалом Р Обозначим их соответственно через
где Подобным же образом можно определить интервалы
где горизонтальная черта означает операцию дополнения в теории нечетких множеств Использование такой символики оправдывается
где операцией пересечения П служит операция Заметим, что, когда Р — нечеткий интервал, в общем случае имеем условие Аналогично можно определить (возможно, пустую) область, ограниченную двумя нечеткими интервалами Р и
Рис. 3.14
где пересечение нечетких интервалов определяется с помощью операции
|
1 |
Оглавление
|