4.3.6. НЕЧЕТКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ПРОДУКЦИОННЫЕ ПРАВИЛА

Здесь рассматриваются правила вида: «если X есть А, то (действие)”, где А - нечеткое множество. Применение таких нечетких правил требует изменения обычной процедуры доступа к продукционным правилам. В классических экспертных системах некоторое правило начинает работать за счет фильтрации базы фактов, т. е. установления соответствия между условной частью правила и фактами, описывающими текущую ситуацию. В общем случае это соответствие носит символьный характер (даже когда можно воспользоваться понятием синонимии или при наличии несвязанных переменных в правилах) и дает результаты в рамках двузначной логики «все или ничего” (правило работает или нет). В случае же нечеткого правила это не так. фильтрация становится семантической, т. е. рассматривается соответствие между нечеткими множествами, выражающими смысл факта и смысл условной части правила. При этом оценка соответствия будет градуированной. С нечетким фактом А можно сопоставить описываемую правилом стандартную ситуацию А, не требуя, чтобы лишь бы А и А имели совместимые, относительно близкие значения.

Тогда действенность правила оценивается с помощью двух показателей соответствия факта А ситуации А:

меры возможности , оценивающей, насколько совместимы друг с другом А и А, и определяемой формулой

меры необходимости оценивающей, насколько факт А является частным случаем ситуации А, и определяемой формулой (4 18).

Более подробно процедура нечеткой фильтрации обсуждается в нашей работе [5] и гл. 6

Практически экстремальные значения показателей интерпретируются следующим образом

— ситуация, описываемая фактом. — частный случай ситуации, предусматриваемой условием ”Х есть Это — частный случай и в прямом смысле, поскольку здесь из следует, что Таким образом, правило определенно работает. — правило не работает, поскольку факт ”Х есть А” вовсе не соответствует ситуации, предусмотренной правилом — неизвестно, работает правило или нет, поскольку описание, содержащееся в факте ”Х есть не противоречит условной части правила, но в то же время и не мешает согласованности этого факта с прочими ситуациями, предусматриваемыми другими правилами. В самом деле, описание реальной ситуации есть слишком неточно, чтобы определить, соответствует ли она условию: ”Х есть А”.

Обработка на ЭВМ систем нечетких правил занимает больше времени, чем обработка систем обычных правил. Несмотря на это, применение систем нечетких правил (особенно когда обрабатывается информация с использованием различных шкал числовых значений) дает ряд преимуществ:

можно моделировать неточную, например лингвистическую, информацию за счет представления различных смысловых оттенков и с помощью ограниченного числа правил (описывается лишь малое число стандартных ситуаций);

удается избежать дискретности функционирования обычных систем продукционных правил, где полученные результаты могут сильно искажаться при переходе от одной стандартной ситуации к другой; правила могут работать даже тогда, когда реальная ситуация точно не соответствует предусмотренной, что часто бывает во многих практических случаях;

нечеткая фильтрация позволяет провести классификацию числовых (возможно, и неточных) данных, когда соответствующие классы описываются именами нечетких множеств [70].