3.2.4. ПРИМЕНЕНИЕ В ИНФОРМАТИКЕ

Задача непосредственного вычисления значений четырех показателей сравнения сводится к отысканию координат точек пересечения соответствующих функций принадлежности Когда имеются нечеткие интервалы то должны решаться следующие уравнения

найти значение такое, что (пересечение правой части функции принадлежности и левой части функции принадлежности

найти значение такое, что (пересечение левых частей,функций принадлежности др и

найти значение такое, что (пересечение правых частей функций принадлежности

найти значение такое, что (пересечение левой части функции принадлежности и правой части функции принадлежности

Программа на языке Бейсик, помещенная в приложении к настоящей главе, позволяет вычислять вышеперечисленные показатели для случая нечетких трапециевидных интервалов Легко получить следующие выражения для показателей сравнения, рассматриваемых как

функции от модальных значений и коэффициентов нечеткости двух нечетких интервалов:

Эти формулы не справедливы тогда, когда суммы коэффициентов нечеткости в знаменателях вышеприведенных выражений равны нулю (случай, когда Р и — обычные замкнутые интервалы). Если один из этих знаменателей обращается в нуль, то рассчитываются фиктивные коэффициенты нечеткости, которые заменяют нулевые коэффициенты нечеткости, чтобы обеспечить существование искомых точек пересечения. Во избежание искажений результатов требуется, чтобы эти точки пересечения имели ординату, расположенную вне интервала [0, 1] (теоретически точки пересекаются в бесконечности). Для этого фиктивные коэффициенты нечеткости должны иметь такое значение , что . При

если то при вычислении величины коэффициенты и можно заменить любыми положительными чистами;

если то при вычислении величины коэффициенты а и можно заменить любыми положительными числами; если как это проверяется по теоретическим формулам,

если то, как это проверяется по теоретическим формулам,