Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2.2. ИСЧИСЛЕНИЕ НЕЧЕТКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХВ этом разделе формулируются достаточные условия для выражения 2.2.1. ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТПредложение 2.1 [4]. Пусть
Тогда множества
Если Примечание. Соотношение (2 13) доказано в работе [20] для случая нечетких величин с компактным носителем, когда функция принадлежности полунепрерывна сверху; этот результат остается справедливым и в том случае, когда все множества а-уровня рассматриваемых нечетких величин компактны Соотношение (2 13) справедливо также при выполнении следующих условий (в дополнение к ограничению по непрерывности функции функция функция Таким образом, мы видим, что согласно предложению 2 1, если для любого а интервалы Замечательным следствием из предложения 2.1 является то, что функцию В таблице, помещенной ниже, представлены четыре возможных случая построения функции
Такой способ вычисления функции
Рис. 2.2 Следовательно, когда функции
Если функция
Примечание Формула (2.17) остается справедливой, когда у функций Равенство (2.17) четко показывает, что применение принципа обобщения к важному классу числовых функций приводит к простым и очевидным вычислениям. Для отыскания функции
Однако даже если уравнение (2.18) трудноразрешимо, то можно довольствоваться либо определением обратных функций либо дискретизацией интервала [0, 1] и вычислением функции тогда получается квантованная функция принадлежности Два простых результата позволяют свести вычисление функции Предложение 2.2. Пусть
Предложение 2.3. Если
Нечеткая полимодальная величина является конечным объединением нечетких интервалов (возможно, и не удовлетворяющих условию нормировки). Таким образом, эти два результата позволяют получить функцию
|
1 |
Оглавление
|