Рис. 2.4
Этот класс нечетких интервалов является очень общим, поскольку он содержит все нормальные нечеткие интервалы с компактным (а значит, ограниченным) носителем и, вообще говоря, включает все нечеткие интервалы, функции принадлежности которых удовлетворяют условиям
На рис. 2.4 изображены нечеткие интервалы трех возможных форм: колоколообразные кривые, неубывающие функции, невозрастающие функции Здесь интервал
является ядром нечеткого интервала М, а величины
и
называются соответственно нижним и верхним модальными значениями нечеткого интервала М. Интервал
является носителем нечеткого интервала М (если М обладает ограниченным носителем). Параметры
называются левым и правым коэффициентами нечеткости соответственно
Итак, нечеткий интервал можно представить в виде четверки параметров
При этом говорят, что М является нечетким интервалом
-типа
Примеры.
1. М — действительное число
Тогда, по определению,
2.
, тогда по определению
3. Нечеткий интервал М имеет трапециевидную форму, тогда в формуле (2.31) используются функции вида
4. Нечеткий интервал М такой, что
Тогда
5. М - нечеткое число. Тогда
и получаем
В качестве функций представления формы могут браться
при