Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.2.3. КОМБИНИРОВАНИЕ СТЕПЕНЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ОТНОСЯЩИХСЯ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ВЫСКАЗЫВАНИЮПодход с позиций теории возможностей. Предположим, что степень неопределенности, относящаяся к высказыванию
Естественная мысль заключается в объединении информации, поступающей от отдельных источников. Для этого информация, получаемая от источника
В силу условия (4.50) это нечеткое множество всегда нормально. Тогда нечеткое множество
Важная задача состоит в том, чтобы определить, может ли информация, получаемая от различных источников, подкрепляться, что не допускается в формулах (4.51) и В частности, надо знать, можно ли сформулировать правило «если х, то Подход с использованием правила Демпстера. Положим теперь, что имеющаяся информация выражена в виде мер правдоподобности и доверия, определенных на множестве высказываний 9 (см. разд. 4 11) Предполагается, что каждый источник
Правило Демпстера ассоциативно и коммутативно, что позволяет без потери общности довольствоваться изучением случая с двумя источниками информации. Если функция Отметим, что условие (4 54) сводится к нормировке весовой функции двух разных источников. Условие нормировки дает эффект маскировки этой противоречивости, как и в формулах (4 51), (4 52) Возьмем в качестве исходного случай, когда
где
Эти формулы позволяют получить и систематизировать ряд правил комбинирования степеней неопределенности, введенных без ссылок на применение подхода Шейфера — Демпстера. Весовые функции
Таким образом получаем симметрическую функцию Силверта Весовые функции
Отметим, что правила (4 57) используются в экспертной системе Можно проанализировать и другие частные случаи, охватываемые условиями (4.55). Мера возможности характеризует информацию, поступающую от источника 1, а вероятностная мера — информацию от источника Имеются две несогласованные, противоречащие друг другу меры возможности
в то время как формулы (4.51), (4 52) дают
Отметим наличие очевидного структурного подобия между формулами (4.58) и (4.59), причем вся разница между ними заключается лишь в характере используемых треугольных норм В терминах показателей уверенности правило комбинирования степеней неопределенности, употребляемое в экспертной системе MYCIN, выражается следующим образом [56]
Обсуждение. При комбинировании информации в условиях неопределенности могут встретиться трудности нескольких типов. Прежде всего, результаты, получаемые по правилу Демпстера, очень чувствительны к вариациям числовых значений операндов, особенно в случае противоречащих друг другу источников информации В качестве примера рассмотрим случай трех взаимно исключающих альтернатив
которые соответствуют двум очень противоречивым источникам информации. Тогда получим очень «жесткий” результат, не зависящий от положительных значений весов:
что отмечено в работе [54]. Зато если слегка изменить значения
то из формул (4.53), (4.54) получим очень неопределенный результат
Первоначальный результат вполне можно обосновать, интерпретируя нулевое значение весовой функции как полную уверенность в том, что альтернативы а и с невозможны, а значит, и невероятны; поэтому единственно возможной остается альтернатива [39]. Это рассуждение несправедливо, если вместо нуля берется очень малое значение вероятности, и в данном случае как по первому, так и по второму источнику информации альтернативы а и с не могут быть окончательно отброшены. Но в таком случае тот факт, что при очень малом изменении значения вероятности (всего от 0 до 0,01) самой маловероятной альтернативы результат комбинирования информации от двух источников резко меняется от полной определенности в выборе альтернативы Вообще говоря, правила комбинирования информации с помощью операции конъюнкции с последующей нормировкой результата имеют разрывы в окрестностях тех значений, которые соответствуют полной противоречивости данных. Это показывает, что при наличии серьезных противоречий между различными источниками информации необходимо искать другие варианты ее комбинирования (неконъюнктивного характера — см. работу [62]). Наконец, жесткое комбинирование исходной информации представляется нецелесообразным, когда стремятся свертывать результаты, полученные с использованием правил, обладающих различной степенью общности. Так, при поступлении новой информации может потребоваться, чтобы старый вывод был забыт. Эта возможность обусловливает необходимость обращения к так называемым «интеллектуальным” методам комбинирования при разработке проблем объединения неопределенных данных (особенно в случае противоречивой информации). Например, если известно, что Тити — птица, то отсюда следует вывод. ”С большой достоверностью Тити летает” Но если вдобавок мы узнаем, что Тити - очень крупная птица, то можно заключить «Вероятно, Тити не летает”. Здесь мы, скорее, отказываемся от первого вывода, чем комбинируем два заключения
|
1 |
Оглавление
|