Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА 4. МОДЕЛИ ПРИБЛИЖЕННЫХ РАССУЖДЕНИЙ ДЛЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМВ экспертных системах, разрабатываемых специалистами в области искусственного интеллекта, факты и/или правила часто могут содержать неопределенность или неточность. Долгое время байесовская модель была единственным количественным подходом к решению задачи логического вывода в условиях неопределенности. Недавно был предложен ряд математических моделей анализа неопределенности, которые существенно отличаются от вероятностных моделей, в частности теория функций доверия Шейфера [39] и теория возможностей. В то же время исследователи и разработчики в области искусственного интеллекта, испытывая необходимость в альтернативе стандартной байесовской модели, предложили модели более эмпирического характера, в частности применяемые в экспертных системах MYCIN [40] и PROSPECTOR [19] (см. также работы [17, 21, 23]). В этой главе делается попытка дать общий обзор ряда дедуктивных подходов, которые теоретически обоснованы и не являются вероятностными в чистом виде. Первая часть данной главы дополняет тему гл 1, посвященную различным моделям неточности и неопределенности, обобщающими понятия вероятности и возможности Затем в двух последующих разделах рассматриваются два основных механизма вывода в экспертных системах, а именно механизмы дедуктивного вывода и комбинирования информации, поступающей от различных источников, при наличии неопределенных или неточных посылок 4.1. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О МОДЕЛИРОВАНИИ НЕТОЧНОСТИ И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИВ данной главе информация представлена в виде логических высказываний, обозначаемых 1) если 2) если Будем обозначать всегда ложное высказывание символом 4.1.1. ДОВЕРИЕ И ПРАВДОПОДОБНОСТЬЗдесь предполагается, что В вероятностной логике Ряд исследований 70-х годов привел к построению невероятностных мер неопределенности (квазимер)
Эти аксиомы определяют класс мер неопределенности, рассмотренных в разд. 1.3. Однако аксиомы (4.1) характеризуют слишком широкое семейство мер неопределенности, вычисления в котором проводить затруднительно. В работе [39] введен более узкий класс мер доверия (конечно, удовлетворяющих аксиомам (4.1)), которые могут выражаться на основе функции
Тогда мера доверия
Значение Тогда по принципу двойственности можно определить меру правдоподобности
которую также можно выразить через функцию
В работе [39] показано, что функции
Тогда выполняются условия
Таким образом, в случае полного незнания будем иметь значения
Правдоподобность некоторого высказывания всегда больше, чем доверие к нему, что, видимо, удовлетворяет нашим интуитивным представлениям, чему также удовлетворяет и выражение (4.4), которое показывает, что всякое высказывание вызывает тем большее доверие, чем менее правдоподобным выглядит противоположное высказывание Следует заметить, что если каждое фокальное высказывание несовместимо с любым не следующим из него высказыванием, то меры доверия и правдоподобности, определяемые формулами (4.3) и (4 5), совпадают. Это условие несовместимости формально записывается в виде
С учетом свойств субаддитивности мер правдоподобности Если назвать «элементарным высказыванием” высказывание
Условие (4.9) эквивалентно тому, что всякое фокальное высказывание элементарно. Следовательно, свойство результат представляет собой изложение на языке логики свойства специфичности вероятностных мер, обсуждавшегося в разд. 1.3.2. Помимо вероятностей существует другой важный частный случай мер доверия и правдоподобности, меры необходимости и возможности. Если
Здесь мы вновь узнаем уже встречавшиеся в этой книге меры необходимости и возможности как частные случаи мер доверия и правдоподобности соответственно (см. гл. 1), причем их аксиомы выражены здесь скорее в логических терминах, чем с позиции частоты появления событий. Напомним свойство
которое означает, что произвольное высказывание классической логики (т.е. такое высказывание, для которого справедливы условия Замечание 1. В вероятностной логике событие, которое происходит с вероятностью, равной 1, считается достоверным. Это отнюдь не так для события, возможность появления которого равна 1, поскольку возможность противоположного события также может быть равной 1. Напротив, если необходимость некоторого события равна 1, то оно может рассматриваться как достоверное, причем необходимость противоположного события, а также его возможность равны 0. Замечание 2. Предположим, что задана весовая функция
Тогда можно убедиться в том, что
|
1 |
Оглавление
|