4.5. ПРИМЕР

Общие методы, описанные в настоящей главе, нашли свое применение при разработке простой машины вывода (обратная цепочка вывода по высказываниям). Соответствующая программа на языке LE-LISP, реализованная на

операционной системе полностью приведена в приложении. В этом разделе дается простой пример ее применения и представлены основные результаты, касающиеся построения эффективной процедуры выполнения обобщенного правила "модус поненс” (в формулах (4 47) и

Предлагаемая иллюстрация относится к задаче оценки кандидатов при профессиональном отборе. Эта оценка основывается на

результатах различных тестов: теста на интеллектуальность а также теста на владение иностранным (английским) языком, где возможно неточное е. качественное) описание характеристистик кандидата; различных критериях, которые оцениваются на основе анализа досье (например, оценка соответствия профиля образования) и после беседы с кандидатом (например, приспособленность к переменам по службе, область интересов, специальные способности.

В программе приняты следующие условия Любой факт — это атом (например, который характеризуется тройкой (объект, признак, значение), причем значение в тройке может быть как точной, так и неточной (нечеткой) величиной Когда эта составляющая неточна, она представляет собой атом (обозначаемый тильдой), значение которого есть функция распределения возможностей Эта функция либо непрерывна и имеет вид трапеции на (тогда ее можно представить четверкой чисел), либо дискретна (представлена как список пар). Неопределенность, содержащаяся в точном факте, связана в машинной памяти со свойством эта неопределенность выражается с помощью двух чисел таких, что или которые интерпретируются как степени необходимости и возможности того, что рассматриваемый факт является истинным в соответствии с условием (4.13). Правило — это атом (например, значением которого служит некоторый список, составленный из двух исходных списков первый из них образован из троек — посылок, которые предполагаются связанными с помощью конъюнкции, а второй содержит тройки — заключения. В нашем примере каждое правило содержит только одно заключение. В случае неопределенного правила, правила, дающего точное, но неопределенное заключение, к указанной тройке добавляются два коэффициента , которые понимаются соответственно как степень «достаточности” и степень «необходимости” того, что посылки удовлетворяются и вывод справедлив. Эти два коэффициента представляют собой нижние границы величин соответственно, введенных в разд. 4.2.1. Механизм вывода основан на схеме рассуждений, объединяющих (1) и (V), т. е.

Эту схему также можно обосновать в рамках многозначных логик [35], а

вариант ее применения предложен в работах [26. 27]. Заметим, что если то всегда имеем

Замечание При необходимости операции ослабить, заменив их соответственно на операции а или на операции Пригодность тех или иных вариантов можно обосновать лишь в рамках подхода на базе многозначных логик; тем не менее полученные результаты ни в коем случае не являются ложными, поскольку они аппроксимируют интервал

В нашем примере некоторые неопределенные правила имеют нечеткие посылки. Неточными называются такие правила, у которых составляющие (значения посылок и заключения) представляют собой функции распределения возможностей. В программе, написанной на языке Лисп и приведенной в приложении, предполагается, что все функции распределения, задаваемые правилами, являются непрерывными трапециевидными функциями. Каждая функция распределения, составляющая «значение” заключения из нечеткого правила, определяется пятеркой действительных чисел, одно из которых отражает степень неопределенности заключения (см. приложение 4.1).

Полученные правила позволяют имитировать ход рассуждений, представленных ниже в виде дерева, которое описывает множество возможных цепочек правил.

Рассматриваемый пример по своей природе аналогичен примеру из гл. 3, относящемуся к выбору автомобиля, однако здесь показан совершенно другой способ представления процесса свертывания частных оценок в обобщенную.

Правила с неточными посылками и заключением описываются с помощью обобщенного правила «модус поненс” (см формулу (4.64), когда вариант практического расчета выводимого результата дан в приложении к гл. 4. Примером таких правил служит набор Неопределенные же правила, в которые функции распределения возможностей не входят,

Рис. 4.3

анализируются с помощью схемы (XIX), где и получаются в виде число посылок, а интервал достоверности факта, объединенного с посылкой, причем этот факт либо принадлежит базе исходных фактов, либо получается в результате предварительного вывода. В случае неопределенных правил, у которых некоторые посылки содержат фукции распределения возможностей, значения и вычисляются как необходимость и возможность удовлетворения данной посылки (см. формулы (4.17), Величины и рассчитанные по этим формулам, не всегда таковы, что соблюдается условие Их последующая нормировка

в соответствии с формулами (4 51) и (4.52) позволяет перейти к паре которая удовлетворяет указанному ограничению и, следовательно, легче интерпретируется. Эта нормировка позволяет выявить степень удовлетворения посылки - посылка, скорее, удовлетворяется (случай или посылка, скорее, неудовлетворяется (случай

Наконец, комбинирование результатов нескольких неопределенных правил осуществляется с помощью формул (4.51) и (4.52)

В приложении 2 к гл. 4 имеется программа на языке Лисп, в которой реализованы пример и описанные выше процедуры. Она содержит

машину вывода, которая работает с неопределенными и нечеткими правилами или с правилами вместе;

базу знаний, которая включает правила определение нечетких термов и восемь фактов, известных для каждого кандидата; отметим, что система не требует в обязательном порядке явной информации о девяти характеристиках, образующих листья дерева; пример экспертизы, где оценивается качество кандидата, описываемое восемью фактами, и где система выдает по требованию промежуточные оценки.

Наконец, та часть машины вывода, которая названа «обработка неопределенных описана в виде программы на языке Бейсик, помещенной в конце приложения 2 к гл 4, вместе с набором правил и базой фактов, относящихся к другому примеру, который читатель сможет легко восстановить.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)