6.3.2. ПРИМЕРЫ ВОПРОСОВ

Теперь рассмотрим следующие вопросы «Найти всех тех студентов, у кого

1) оценки уровня подготовки по математике в первом семестре между 14 и 16”;

2) оценки уровня подготовки по математике в первом семестре больше или равны

3) оценки уровня подготовки по математике в первом семестре значительно больше

4) по крайней мере «хорошие” оценки уровня подготовки по математи в первом семестре”;

5) оценки уровня подготовки по математике в первом семестре значительно лучше, чем «хорошие”;

6) по меньшей мере достаточно хорошие оценки по математике и к тому же достаточно хорошие оценки по физике в первом семестре”;

7) хорошие оценки по математике или по физике в первом семестре”;

8) уровень подготовки по физике во втором семестре значительно лучше, чем в первом”;

или кто

9) друзья

10) друзья одного студента возрастом более 22 лет;

11) имеет хорошие оценки по естественным наукам в первом семестре”

Отметим, что вопросы обращаются к одному-единственному отно шению, тогда как вопрос 10 затрашвает два отношения ЛИЧНОСТЬ и ЧУВСТВО Последний вопрос более сложен для ответа на него мы должны определить связь между общим уровнем подготовки в области естественных наук и уровнями подготовки по математике и физике

Сначала рассмотрим обработку вопросов, характеризуемых одним отношением. Ответ на каждый из этих вопросов получается посредством проведения операции в отбора над одним из отношении (ЛИЧНОСТЬ или ЧУВСТВО) с последующим построением проекции. Так, можно выразить

(см. скан)

Заметим, что вопросы 1 - содержат простые условия вида вопросы 6, 7 и 9 содержат составные условия вида а вопрос 8 содержит простое условие вида Также используются нечеткие отношения сравнения, такие как «значительно больше, чем” Это отношение сравнения выражено с помощью нечеткого отношения

и изображено на рис. 6.3.

Множество элементов некоторого отношения ЛИЧНОСТЬ или которые возможно (с необходимостью) удовлетворяют условию было определено формулой (6.15) соответственно (6.16) (см. разд. 6.2.1), а множество элементов, которые возможно (с необходимостью) удовлетворяют условию было определено формулой (6.29) соответственно (6.30) (см. разд. 6.2.1). Следовательно, можно вычислить результат операции -отбора в вопросе. Окончательный ответ, получаемый путем построения проекции каждого из нечетких множеств, представляющих собой результат операции -отбора, будет характеризоваться парой нечетких множеств Например, ответ на первый вопрос обозначается где множество имен тех студентов, кто возможно удовлетворяет вопросу «оценка уровня подготовки по математике в первом семестре между 14 и

Таким образом мы получаем следующие ответы:

Вопрос 10 касается двух отношений ЛИЧНОСТЬ и поэтому ответ на него получаем с помощью -соединения (см. разд. 6.2 2). Таким образом, мы должны вычислить проекцию

Рис. 6.3

Получаем следующий ответ.

Наконец, рассмотрим последний вопрос, который представляется более сложным, так как в нем вводится составное множество рассуждений - «естественные науки”, причем связь между уровнем подготовки в области естественных наук и уровнями подготовки по математике и по физике может определяться с помощью такого отношения, как

Таким образом, вопрос. «Найти всех тех студентов, кто имеет хорошие оценки по естественным наукам в первом семестре” превращается в вопрос. «Найти всех тех студентов, кто имеет хорошие оценки по математике и достаточно хорошие или хорошие оценки по физике или достаточно хорошие или хорошие оценки по математике и хорошие оценки по физике в первом семестре”. Получаем ответ:

Все вышеуказанные вопросы обрабатываются автоматически с помощью специальных процедур, включенных в язык программирования соответствующая программа дана в приложении. Эти процедуры основаны на нечеткой фильтрации, описанной в работах [9, 10] Нечеткая фильтрация обобщает системы фильтрации, развиваемые в рамках искусственного интеллекта [40], например, тем, что при вычислении мер фильтрации между двумя выражениями используются меры возможности и необходимости, принимающие значения на интервале [0, 1]; учитывается семантическое представление информации (в терминах функций распределения возможностей), связываемое с каждым атомом Меры возможности и необходимости вычисляются непосредственно по практически определяемым значениям атрибута (представляемым в виде четверок в случае непрерывной области и в виде в случае дискретной области).