Непертурбатпивная гравитация

В настоящее время оказывается, что нет согласованной и конечной пертурбативной формулировки квантовой гравитации. При определении пертурбативного разложения в общем случае мы должны сделать выбор, какая фоновая метрика на пространственно-временном многообразии будет выбираться для того, чтобы, используя эту метрику, начать развивать теорию возмущений. При непертурбативной формулировке квантовой гравитации все аспекты пространства-времени должны были бы определяться из решений этой теории. Например, предполагается, что в теории струн движение струн через пространство-время определяет то, какова есть метрика пространства-времени. Отсюда следует, что можно было бы предпочесть, чтобы метрика пространства-времени не появлялась бы при формулировке теории. На этом основании и для того, чтобы обойти проблемы, упомянутые выше, в настоящее время проводятся поиски непертурбативной формулировки теории струн.

При отсутствии надежд, связанных с пертурбативной квантовой гравитацией, вновь возник интерес к определению того, имеет ли смысл непертурбативная квантовая гравитация, основанная на общей теории относительности. Возможно несогласованности вводятся пертурбативной формулировкой. Канонический подход к квантовой обшей теории относительности с использованием уравнение Уилера - Де Витта и канонических переменных зашел в тупик, что обусловлено сложностью уравнений, которые должны быть решены. Недавно, однако, переформулировка общей теории относительности на языке новых переменных [Asht 86, Asht 87] привела к новому петлевому представлению квантовой общей теории относительности [JaSm 88], [RoSm 88], где уравнения много проще для решения, и некоторое продвижение вперед было достигнуто.

Эти новые переменные имеют прямую родственную связь междуобщей теории ртносительности и теорией Янга - Миллса, что возможно может быть использовано.