Лекция 9
9.1. Модификация электродинамики, требуемая принципом эквивалентности
Принцип Эквивалентности постулирует, что ускорение будет неотличимым от гравитации в каком бы то ни было эксперименте. В частности, ускорение не может быть отличимо от гравитации по наблюдению электромагнитного излучения. В этом месте у нас возникает некоторое беспокойство, так как мы унаследовали предрассудок, что ускоренно движущийся заряд должен излучать, тогда как мы не ожидаем, что заряд, находящийся в гравитационном поле, излучает. Тем не менее, это обусловлено не ошибкой в нашем утверждении эквивалентности, а тем фактом, что закон, описывающий мощность излучения ускоренно движущегося заряда
вводит нас в заблуждение. Обычно этот закон выводится из вычисления потока из теоремы Пойнтинга вдали от заряда, и это справедливо только для круговых движений или, по крайней мере, движений, для которых характерен бесконечный рост во времени (как имеет место для постоянного ускорения). Этого закона оказывается недостаточно для того, чтобы сказать нам, "когда" электромагнитная энергия излучается. Ответ на этот вопрос может определяться только путем нахождения силы радиационного трения, которая есть 
. Работа против этой силы представляет собой потери энергии. Для постоянного ускорения эта сила равна нулю. Вообще говоря, работа, совершаемая против этой силы, может быть записана в виде
(9.1.2)
дающая правильное выражение для 
. Для круговых или ограниченных движений средний вклад последнего члена по достаточно большому времени мал или равен нулю (через один цикл, так как величина 
сохраняет свое значение, то его вклад равен нулю) и для вычисления мощности излучения достаточно более простого соотношения (9.1.1).
Конечно, в гравитационном поле законы электродинамики Максвелла должны быть модифицированы для того, чтобы удовлетворить принцип относительности.
В конце концов законы Максвелла предсказывают, что фотон должен двигаться по прямой линии, и обнаружено, что фотон искривляется звездой ("падает на звезду"). Ясно, что некоторое взаимодействие между гравитацией и электродинамикой должно быть включено в более точную формулировку законов электричества для того, чтобы сделать их согласованными с принципом эквивалентности.
Мы не будем завершать построение нашей теории гравитации до тех пор, пока мы не обсудим такие модификации электродинамики, а также механизмы излучения, приема и поглощения гравитационных волн.
