Черные дыры

Понятие черной дыры только появлялось в начале 60-х годов, и взгляды Фейнмана могли быть слегка позади концепций, существовавших в то время. Таким образом, наиболее серьезно устаревшими являются вероятно лекции 11 и 15, в которых рассматривается решение Шварцшильда и его приложения.

В некотором смысле то, что мы теперь называем черной дырой, уже было известно в 1916 году, когда Карл Шварцшильд нашел свое решение полевого уравнения Эйнштейна [Schw 16]. Но в течении десятилетий большая часть физиков упорно сопротивлялись таким "возмутительным" приложениям решения Шварцшильда. (Эта часть физиков включала в себя и самого Эйнштейна, который написал в 1939 году вызывающую сожаление статью, в которой доказывал, что черные дыры не могут существовать [Eins 39]). Даже замечательный и вполне определенный анализ (опубликованный также в 1939 году) гравитационного коллапса, проведенный Оппенгеймером и Снайдером [OpSn 39], оказывал удивительно малое влияние на научную общественность в течении многих лет. Оппенгеймер и Снайдер изучили коллапс сферически симметричной "звезды" с однородной плотностью и нулевым давлением и заметили, что такой взрыв звезды внутрь, как это видит стационарный наблюдатель, который остается вне коллапсирующей звезды, будет медленно приближаться и, в конце концов, застынет, когда поверхность звезды приблизится к сфере Шварцшильда. Кроме того, они ясно показали, что никакого такого "застывания" коллапса не видели бы наблюдатели, движущиеся вместе с коллапсирующей материей, такие наблюдатели должны были бы пересечь критическую поверхность за конечное собственное время, и с того времени они не могли бы послать сигнал, который мог бы достигнуть наблюдателя, находящегося вне коллапсирующей звезды. Это предельное отличие между описанием в двух различных системах отсчета доказывается исключительно сложно для легкого восприятия. Эти два описания не были приведены в соответствие до 1958 года, когда Давид Финкелыптейн [Fink 58] проанализировал решение Шварцшильда, используя координатную систему, что позволило наглядно представить себе одновременно мировые линии полевых частиц, которые падают внутрь критической поверхности, и мировые линии выходящих фотонов, которые застывают на критической поверхности.

Этот анализ открыл необычную "структуру причинности" пространства Шварцшильда: ничто, находящееся внутри "горизонта", не может избежать того, чтобы быть затянутым внутрь сферы все меньшей и меньшей площади. Появившаяся картина указала (некоторым ученым), что как только звезда падает через критическую поверхность, ее сжатие, которое приводит к образованию пространственно-временной сингулярности, становится неизбежным. То, что это на самом деле верно независимо от любых предположений, идеализирующих картину, таких как сферическая симметрия и нулевое давление, было доказано Роджером Пенроузом в 1964 году [Репг 65].

Таким образом, время чтения лекций Фейнмана по гравитации является неудачным. "Золотая эпоха" исследований черных дыр только начиналась, в течение следующего десятилетия было достигнуто значительное понимание сути физики этого явления. Эти результаты, которые не могли быть предугаданы в 1962 - 63 году, полностью преобразовали изучение общей теории относительности и способствовали созданию новой дисциплины - релятивистской астрофизики.

В 1962 - 63 году взгляды Фейнмана на решение Шварцшильда находились под большим влиянием Джона Уилера. Уилер в течении многих лет считал, что заключения Оппенгеймера и Снайдера не могут вызывать доверия; он находил их физически неразумными. Даже в 1958 году он отстаивал то, что если при анализе гравитационного коллапса использовать более реалистичное уравнение состояние, то могут быть получены качественно отличные результаты [HWWh 58]. (Эта точка зрения оказалась менее надежной, когда структура причинности геометрии черной дыры стала соответствующим образом понята). Постепенно, тем не менее, Уилер пришел к тому, чтобы принять неизбежность гравитационного коллапса, приводящего к образованию черной дыры в соответствии с заключениями Оппенгеймера и Снайдера. (Этому сдвигу точки зрения Уилера способствовали результаты Мартина Крускала [Krus 60], который независимо от Финкельштейна, также прояснил структуру причинности черной дыры; фактически, столь значительная статья Крускала была в большой степени написана Уилером, хотя некоторые интуитивные догадки и вычисления принадлежали Крускалу). Но в течение тех лет, когда он был скептически настроенным, Уилер реагировал довольно специфическим способом, он редко упоминал результаты Оппенгеймера - Снайдера в своих публикациях. Это обнаруживается, когда в разделе 11.6 Фейнман делает замечание о том, что стоило бы поинтересоваться изучением коллапса пыли.

Он кажется не знающим того, что Оппенгеймер и Снайдер детально изучили коллапс пыли 23 года тому назад! В разделе 15.1 он рассуждает, основываясь на (неверных!) размышлениях лекции 14, что звезда, образованная из "реального вещества", не может коллапсировать внутрь ее критической поверхности.

Фейнман приводит несколько ссылок на программу "геометродинамики", которую Уилер развивал, начиная с середины 50-х годов, и все еще продолжал ее развивать (может быть менее энергично) в 1962 году; см. [Whee 62]. Уилер и его соавторы надеялись проинтерпретировать элементарные частицы как геометрические объекты, возникающие из (квантовых версий) классических решений гравитационных полевых уравнений при отсутствии материи. Уилер в особенности был увлечен концепцией "заряда без заряда"; он отмечал, что если силовые линии электрического поля захватываются нетривиальной топологией "кротовой норы" в пространстве, то каждая горловина кротовой норы должна была бы появляться как точечный заряженный объект для наблюдателя, чье разрешение оказывается недостаточным для того, чтобы ощутить эту малюсенькую горловину [MiWh 57]. Уилер подчеркивал, что решение Шварцшильда обладает пространственными сечениями, в которых две асимптотически плоских области связываются узкой горловиной, и таким образом, реализует модель геометрии кротовой норы, которую Уилер представлял себе.

Фейнман явным образом был влюблен в понятие кротовой норы, он описывает эти идеи кратко в разделе 11.5 и затем в разделах 15.1 и 15.3. Заметим, что Фейнман называет звезду, ограниченную внутри своего гравитационного радиуса, "кротовой норой"; термин "черная дыра" не был придуман (Уилером) до 1967 года. Для того, что мы называем теперь "горизонтом" черной дыры, Фейнман использует более старый термин "сингулярность Шварцшильда". Это особенно неудачный оборот речи, поскольку при этом имеется риск внести путаницу с действительной сингулярностью, областью в центре черной дыры, где имеется бесконечная кривизна. Фейнман никогда подробно не обсуждает эту настоящую сингулярность.

К 1962 году структура причинности решения Шварцшильда была достаточно хорошо понята. Она достаточно хорошо пояснена Фаллером и Уилером в работе [FuWh 62], т.е. в работе, на которой, как упоминает Фейнман, основано изложение в разделе 15.1. (В этой работе, одной из очень немногих, цитируемых в лекциях Фейнмана, использовались координаты Крускала для того, чтобы построить полную, аналитически продолженную геометрию Шварцшильда, и представляется "диаграмма Крускала", которая явно демонстрирует свойства времениподобных и нулевых геодезических).

Фейнман цитирует основной вывод: решение Шварцшильда не является на самом деле кротовой норой того рода, которым интересуется Уилер, поскольку горловина кротовой норы является на самом деле динамическим объектом и сожмется до того, как любая частица сможет пересечь эту горловину. Тем не менее, в работе Фаллера и Уилера не упоминались никакие более широкие приложения этой структуры причинности для проблемы гравитационного коллапса, и Фейнман не демонстрирует понимание таких приложений.

Можно также увидеть из комментариев Фейнмана, сделанных в разделах 15.2 и 15.3, что он не понимал структуры причинности решения ("Райсснера - Нордстрема"), описывающего заряженную черную дыру, которая рассматривалась в работе Грейвса и Брилла 1960 года [GrBr 60]. Приведем замечание "... не представляется немыслимым, что может оказаться, что отраженная частица вылетает наружу раньше, чем она влетает внутрь!" Фактически, в аналитически продолженной геометрии геодезическая проходит в "новую вселенную" за конечное собственное время скорее, чем выходит обратно из черной дыры (см., например, [НаЕl 73]). Тем не менее, известно, что внутренняя часть этого решения является неустойчивой при действии общих возмущений [ChHa 82]; для "реалистического" случая заряженной черной дыры, образуемой в процессе гравитационного коллапса, ситуация является качественно отличной и остается все еще не понятой до конца, хотя кажется в высшей степени вероятным, что ядро дыры является настолько сингулярным, что ничто не может перейти в " новую вселенную", по крайней мере в области общей теории относительности [BBIP 91].

Гравитационные волны

Очень давно в 1957 году на конференции в Чапел Хилле еще было возможно проводить серьезное обсуждение того, предсказывает ли теория Эйнштейна существование гравитационного излучения [DeWi 57]. Это недоумение возникло в значительной степени потому, что это довольно тонкая материя, как определить строго энергию, переносимую гравитационной волной, затруднение состоит в том, что гравитационная энергия не может быть выражена через интеграл локально измеряемой плотности.

На этой конференции в Чапел Хилле Фейнман направил этот вопрос в прагматическое русло, описывая, как антенна гравитационных волн могла бы быть в принципе сконструирована так, чтобы она могла бы поглощать энергию, "переносимую" этой волной [DeWi 57, Feyn 57].

В лекции 16 он явным образом приводит к описанию варианта такого прибора, когда эти записки резко обрываются: "Следовательно, мы покажем, что они [гравитационные волны] могут на самом деле нагревать стену, так что нет вопроса относительно содержания энергии в гравитационных волнах". Вариант антенны Фейнмана был опубликован Бонди [Bond 57] вскоре после конференции в Чапел Хилле (заметим иронически, что когда-то Бонди высказывался скептически относительно реальности гравитационных волн), но Фейнман никогда ничего не публиковал на эту тему. Наилучшее оставшееся описание этой работы содержится в письме к Виктору Вайсскопфу, написанному в феврале 1961 года [Feyn 61]. Это письмо содержит кое-что из того же материала, что и был изложен в лекции 16, но затем Фейнман продвигается несколько дальше и выводит формулу для мощности, излучаемой в квадрупольном приближении (этот результат также цитировался на конференции в Чапел Хилле). Затем это письмо описывает фейнмановский детектор гравитационных волн: это просто две бусинки, свободно скользящие (но с малым трением) по твердому стержню. Когда волны проходят через стержень, атомные силы оставляют длину стержня фиксированной, но соответствующее расстояние между двумя бусинками осциллирует. Таким образом, две бусинки трут стержень, выделяя в результате тепло. (Фейнман включил это письмо в Вайсскопфу в материал, который он распространял среди студентов, слушающих его курс лекций).

Несмотря на то, что заключения Фейнмана могли казаться спорными некоторым участникам конференции в Чапел Хилле, эти выводы о гравитационных волнах едва ли были новыми. На самом деле, в классическом учебнике Ландау и Лифшица, который был написан на русском языке в 1939 году и появился в английском переводе в 1951 году [LaLi 51], имеется несколько разделов, посвященных теории гравитационных волн. Их изложение было ясным и правильным, однако было проведено в характерной сжатой манере. В письме к Вайсскопфу Фейнман вспоминает конференцию 1957 года и комментирует ее: "Для меня было удивительным обнаружить, что целый день на конференции был посвящен этому вопросу и что " эксперты" были смущены. Это обсуждение возникло из поисков тензоров, сохраняющих энергию и т.д., вместо того, чтобы спрашивать о том, "могут ли эти волны производить работу?" "

На самом деле, несмотря на его глубокое почтение к Джону Уилеру, Фейнман испытывал в конце 50-х годов и начале 60-х нескрываемое презрение к сообществу специалистов по общей теории относительности.

Это возможно наиболее резко выразилось в письме к его жене Гвенет, которое он написал с конференции в Варшаве в 1962 году [Feyn 88]:

Я ничего не получил на этой конференции. Я не узнал ничего нового. Поскольку в этой области нет экспериментов, эта область науки находится в неактивном состоянии, так что только очень немногие из лучших людей работают в ней. Результат состоит в том, что здесь имеется огромное количество дурмана и это сказывается неблагоприятным образом на моем артериальном давлении: такие бессмысленные вещи говорятся и серьезным образом обсуждаются, что я спорю с участниками вне формальных сессий (скажем, на ланче) всякий раз, когда кто-либо задает мне вопрос или начинает мне рассказывать о своей "работе". Эта"работа" всегда является: (1) полностью непонятной, (2) неясной и неопределенной, (3) кое-что правильно, что является ясным и самоочевидным, но что разрабатывается с помощью длинного и трудного анализа и представляется как важное открытие, или это (4) некоторая претензия, основанная на глупости автора, относительно некоторого очевидного и правильного факта, принятого и проверенного много лет назад; фактически, претензия, которая является неверной (это является хуже всего: никакие доводы не убедят глупца), (5) попытка сделать что-либо, вероятно, невозможна, но определенно не имеет никакой пользы, и эта попытка, как в конце концов обнаруживается, приводит к провалу или (6) очевидным образом является неверной. В эти дни проводится огромная "деятельность в этой области", но эта деятельность главным образом состоит в демонстрации того, что предыдущая "деятельность" кого-то еще приводит к ошибке или не приводит ни к чему полезному или приводит к чему-то, что подает надежды. Это выглядит как множество червяков, пытающихся вылезти из бутылки, переползающих один через другого. Это не потому, что задача трудна, это потому, что лучшие люди занимаются другими вещами. Напомни мне о том, чтобы не ездить больше ни на какие конференции по гравитации!

Столь экстремальная оценка не могла бы быть полностью оправдана даже в 1962 году, и не кажется вероятным, что это письмо отражает истинные ощущения Фейнмана со 100-процентной точностью. Брайс Де Витт, который принимал участие в конференциях в Чапел Хилле и Варшаве, предложил такой комментарий:

Я могу определенным образом симпатизировать реакции Фейнмана к конференции в Варшаве, потому что у меня были подобные ощущения. (У меня жив в памяти выход там его эмоций, которые выплеснулись в сторону Иваненко через самую изощренную брань, какую я только слышал).

Но те, кто опубликовал его частное письмо без описания полной картины, наносят ущерб исторической правде. Хотя он и думал, что некоторая часть дискуссии на конференции в Чапел Хилл не имела смысла (как впрочем думал и я), я считаю, что у него там было достаточно много полезно проведенного времени. Я помню, что он был довольно заинтересован, когда я показывал ему, что его интеграл по траекториям в искривленном конфигурационном пространстве приводит к уравнению Шредингера со скалярным членом Риччи в нем. Специалисты, которые были на этой конференции (такие как Бонди, Хойл, Шиама, Меллер, Розенфельд, Уилер), не являлись глупцами и достаточно умно вели беседу с Фейнманом. (Я сам выбирал участников конференции - это была закрытая конференция). Определенно, что опыт Фейнмана его участия на конференции в Чапел Хилле должен был оказать какое-то влияние на его намерение принять приглашение для участия в конференции в Варшаве (эта конференция была открытой). Даже на конференции в Варшаве он и я проводили обсуждения вне формальных сессий, и я пытаюсь не верить тому, что он на самом деле определил меня в одну из шести категорий, упоминаемых в его письме.

Однако, эмоциональные комментарии Фейнмана, могли ли бы они иметь или не иметь место в 1962 году, должны были бы вскоре прекратиться. Начиналась заря "золотой эры" исследований черных дыр.