Геометрия

После проведения исследований в целях построения разумной теории, которая описывает взаимодействия безмассовых полей спина 2 в плоском пространстве, Фейнман не отказался от того, чтобы высказать восхищение (как в разделе 8.4), что получившаяся в результате теория имеет геометрическую интерпретацию: "... этот факт состоит в том, что поле спина 2 имеет геометрическую интерпретацию; это не является чем-то легко объяснимым, это является просто удивительным." В лекциях 8-10 при развитии теории используется геометрический язык, который является более традиционным, чем тот подход, который использовался в его более ранних лекциях.

В разделе 9.3 Фейнман замечает, что он не знает геометрической интерпретации тождества Бианки, и он кратко описывает, как можно было бы обнаружить этот геометрический смысл. Геометрическая интерпретация, которую он представляет, была в явном виде описана в работе французского математика Эли Картана в 1928 году [Cart 28]; тем не менее, она была неизвестна широким кругам физиков, даже кругам профессиональных релятивистов в 1962 году. Эта геометрическая интерпретация была высказана на языке дифференциальных форм, на котором Фейнман не говорил. Интерпретация Картана состояла в том, что "граница границы равна нулю", как было в конце концов извлечено из идей Картана Чарльзом Мизнером и Джоном Уилером в 1971 году, что сделало эту интерпретацию широко доступной; см. например, часть 15 монографии [MTW 73] на техническом уровне и часть 7 книги [Whee 90] на популярном уровне.