14.3. Некоторые численные результаты

Предварительные вычисления дали результаты, приведенные в таблице 14.1, для заданной величины при изменении только температуры в центре. В таблице приводятся значения температуры в центре радиуса массы звезды то и число нуклонов Что же интересного можно сказать об этих величинах? Для того, чтобы понять, что происходит с заданной звездой, мы могли бы спросить, какая последовательность значений радиуса и центральной температуры соответствует одному и тому же числу нуклонов, если полная энергия на один нуклон падает. Мы ожидаем, что это может моделировать ситуацию в звезде, в которой излучение медленно уносит энергию. Числа в таблице не дают в достаточной степени полное представление, так чтобы мы могли быть в этом уверены, тем не менее, мы видим, что энергия на нуклон уменьшается при уменьшении температуры в центре; это есть действительно описание того, что звезда охлаждается, если она излучает энергию.

Будут ли такие звезды самопроизвольно "размазываться" по пространству? Устойчивость нашей звезды еще не изучена. В рамках того же самого решения вычисления, которые приводят к одному и тому же числу нуклонов и одному и тому же значению , могут сравниваться как по значениям радиуса, так и по значениям температуры в центре.

Факт, что очевидно имеется минимум значения при значениях температуры в центре где-то между 0.4 и 1.0, заставляет задуматься; звезда может иметь устойчивое решение. Другой способ изучения устойчивости состоит в том, чтобы рассмотреть "взрывы". Предположим, что мы вычисляем полную энергию числа N нуклонов с определенной энтропией на нуклон, т.е. определенным значением , и затем разламываем эти нуклоны на две звезды с одним и тем же значением сохраняя сумму N постоянной. Можем ли мы получить работу из этого процесса или мы должны затратить работу для того, чтобы получить конфигурацию из двух звезд? Предполагается, что величина является той же самой, поскольку считается, что все вещество двигается вместе из одной и той же начальной конфигурации. Можем ли мы найти какую-нибудь информацию о таком процессе, основываясь на приводимых выше числах? Если N уменьшается, мы находим, что избыток массы увеличивается. Это означает, что два объекта с меньшими значениями N могут быть более массивными, поэтому требуется работа для того, чтобы разделить такую систему. Это наводит на мысль, что звезда может не выбрасывать вещество, а сохранять его в одном коме.

Предшествующие рассмотрения также показали нам, что звезды, которые следуют описанию в нашей модели, не могут на самом деле сформироваться; все они обладают большей энергией, чем энергия покоя нуклона, следовательно, требуется некоторая энергия для того, чтобы собрать их вместе.

Один из фактов, который мы можем обнаружить, состоит в том, что в любом случае поправки, обусловленные обшей теорией относительности, являются значительными и очень важными. В каком направлении электронные пары будут изменять наше решение? Они стремятся сделать звезду более похожей на такую, в которой в центре становится теплее при том, что электроны способствуют охлаждению внешней части звезды.

Должны ли мы всегда волноваться по поводу гравитационного радиуса? Мы написали наши уравнения таким образом, что в начале координат, и масса увеличивается при увеличении . Если мы всегда получаем столь большие массы такие, что почти выполняется равенство то наше дифференциальное уравнение показывает, что вблизи критического значения величины величина t должна была бы логарифмически стремиться к Таким образом, перед тем, как мы дойдем до такой точки, что температура упала бы до нуля, мы в нашей схеме должны были бы остановиться в этой точке. Тем не менее, численные результаты для массы и радиуса оказываются настолько далекими от критических значений, что возможно у нас нет нужды в настоящее время беспокоиться по поводу этой проблемы.