6-3. ФУНКЦИЯ ... ВБЛИЗИ НАИВЕРОЯТНЕЙШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ...
Найдем 
введенную в § 6-2, вблизи наивероятнейшего значения 
т. е. вблизи ее максимума.
В общем виде эта функция задается уравнением 
Считая 
близким 
можно принять:
Подставляя это выражение в формулу 
и учитывая соотношение 
получим:
где 
некоторая Постоянная, не зависящая от Я. Таким образом, функция 
в области, где уравнение (6-10) может считаться справедливым, будет определяться гауссовой кривой.
В случае, если интенсивность помехи 
достаточно мала, показатель в выражениях 
и (6-11) за пределами области, в которой справедливо равенство (6-10), становится по абсолютной величине настолько большим, что величиной 
за пределами этой области можно пренебречь. В этом случае можно считать, что функция вероятности 
будет целиком определяться гауссовой кривой. Для этого случая постоянная 
может быть легко вычислена из условия
Подставляя в это равенство значение 
из уравнения (6-11), мы после интегрирования находим:
Поэтому при достаточно малой интенсивности помехи можно считать:
Следует отметить, что в этом случае 
зависит от приходящего колебания 
только постольку, поскольку от этого зависит величина 
В этих вычислениях для простоты принималось, что уравнение (6-11) справедливо для всех значений 
, лежащих между — 
Однако это будет не всегда верно даже при малых 
. Действительно, всегда при 
величина 
должна равняться нулю, и, значит, в тех случаях, когда 
близко к ±1 выражения (6-13) и (6-14) могут давать большую ошибку. Поэтому полученные в этом и в последующих, базирующихся на этом параграфах результаты нуждаются в уточнении для случая, когда 
близко к минус или плюс единице.
