11-3. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЕ МОДУЛЯЦИИ

Определим теперь потенциальную помехоустойчивость импульсной системы модуляции, исходя из выражения (11-3) и общей формулы (9-27).

Получим:

Будем считать, что импульсы с различными не перекрываются между собой, так что для каждого момента времени лишь одно из слагаемых суммы (11-10) может отличаться от нуля. В этом случае отдельные слагаемые этой суммы будут ортогональны, и мы получим:

Далее, очевидно,

Мы будем считать в целях упрощения, что эта величина не зависит от значения как это, например, имело место во всех примерах, разобранных в части III.

В тех случаях, когда эта величина зависит от значения интенсивность колебания помехи на выходе приемника будет зависеть от передаваемого колебания и вычисление этой интенсивности усложняется. Однако если в этом случае отыскивать интенсивность помехи на выходе приемника то проводимые вычисления будут справедливы; нужно только вместо выражения брать его значение для

Учитывая (11-12), получим:

Далее, из формулы получаем при четных и при нечетных (11-14)

Подставляя эти "выражения в сумму (11-13), мы получим:

Таким образом, на выходе идеального приемника мы на основании формулы (9-27) получим, кроме воспроизведенного колебания еще наложенное на него флюктуационное колебание со среднеквадратичным спектром, равным:

На основании § 6-6 мы знаем, что при передаче некоторого параметра при помощи сигнала мы при приеме на идеальный приемник получим минимально возможную срэднюю квадратичную ошибку определяемую формулой (6-40). Из сопоставления этих формул следует, что интенсивность помехи на выходе приемника может быть выражена так:

Как мы видим, нормальное флюктуационное колебание, вызванное наложением помехи, на выходе идеального приемника будет иметь равномерную интенсивность, как и при прямых методах модуляции. Интенсивность этого колебания будет тем больше, чем больше минимальная средняя квадратичная ошибка при передаче мгновенных значений передаваемого колебания.

Таким образом, вопрос о повышении потенциальной помехоустойчивости при импульсной системе модуляции сводится к уменьшению минимальной средней квадратической ошибки, получаемой при передаче мгновенных значений. Все сказанное об этом в части III пригодно для данного случая.

Уменьшая т. е. увеличивая число импульсов сигнала, мы будем уменьшать о, однако при этом средняя мощность сигнала будет увеличиваться.

Для дальнейшего еще будет необходимо [знание эффективного значения сигнала ил при При импульсной модуляции на оснований формулы (11-3) оно будет определяться так:

Здесь мы учли, что колебания отдельных импульсов не перекрываются и поэтому, как это указывалось, будут ортогональны.