7-2. ЛИНЕЙНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Разобранная амплитудная модуляция является частным случаем Линейной модуляции, при которой сигнал определяется выражением

где некоторые колебания.

Минимальная средняя квадратическая ошибка в этом случае, как нетрудно убедиться, будет также выражаться формулой Однако в этой модуляции можно, сохраняя потенциальную помехоустойчивость, уменьшить максимальную удельную энергию сигнала. При линейной модуляции линия сигнала также будет являться отрезком прямой, длина которого будет равна Сохраняя эту длину и, значит, помехоустойчивость, можно выбором так переместить линию сигнала,

чтобы максимальные радиусы-векторы этой прямой стали возможно более короткими. Как нетрудно догадаться, для этого нужно взять:

При этом середина нашего прямолинейного отрезка попадет в начало координат, и максимальная удельная энергия сигнала будет иметь наименьшее возможное значение

при этом минимальная средняя квадратическая ошибка будет выражаться через так:

Таким образом, в этом случае мы получим выигрыш по мощности в 4 раза по сравнению с амплитудной модуляцией. Однако осуществление этой системы вызовет технические трудности, так как при ней приемник должен обязательно реагировать на фазу сигнала, которая меняется при переходе Я через нуль.

При линейной системе модуляции, так же как и при амплитудной, любая помеха будет считаться достаточно малой.

Применение нелинейных модуляций, при которых линия сигнала не будет прямой, позволяет значительно увеличить помехоустойчивость при малых помехах без увеличения энергии сигнала. Причиной этого является то, что в этом случае лйнию сигнала можно, сделав изогнутой, очень сильно удлинить, не увеличив при этом максимального расстояния между точками этой линии и началом координат, т. е. не увеличив максимальной энергии сигнала.