7-5. ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ (ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПЕРВОМ МЕТОДЕ ПРИЕМА)
Разобранный в предыдущем параграфе время-импульсный способ модуляции, как видно из формул 
и (7-13), может обеспечить большую потенциальную помехоустойчивость по сравнению с амплитудной и линейной модуляцией. Однако для практики важно знать, насколько легко эту большую потенциальную помехоустойчивость можно реализовать. Для выяснения этого вопроса мы остановимся на двух конкретных методах приема сигналов, рассмотренных в предыдущем параграфе.
Допустим, что приемное устройство отмечает момент времени 
когда амплитуда приходящего сигнала достигнет некоторой величины 
скажем, в этот момент в приемнике вспыхивает газосветная лампочка, и это фиксируется на движущейся светочувствительной пленке.
Под действием приходящей помехи этот момент будет меняться, что создаст некоторую ошибку. Найдем ее.
Будем считать, что в приемнике имеется идеальный фильтр, пропускающий полосу частот от 
т. е. полосу частот, в которой имеются составляющие нашего сигнала. Тогда, очевидно, мы можем считаться лишь с составляющими помехи, лежащими в этой полосе. Эти составляющие в сумме дают колебание даваемое формулой 
(приложение В).
При этом амплитуда суммарного колебания сигнала и помехи будет выражаться так:
Если принять, что
вследствие малой интенсивности помехи, то можно, пренебрегая 
считать:
Посмотрим, насколько под действием помехи сместится момент времени, который отмечает приемник, т. е. момент времени 
когда величина амплитуды принимаемого колебания достигает величины 
На фиг. 7-1 кривая 1 изображает изменение величины 
от 
кривая 2 — изменение суммарной амплитуды 
от 
Расстояние между этими кривыми по вертикали будет равно
в соответствии с формулой (7-15) величине 
На этой фигуре наглядно видно, насколько сместится момент времени 
под действием помехи. Это смещение даст ошибку в определении параметра 
, равную:
поскольку при изменении 
на единицу 
смещается на 
Тут через 
мы обозначили момент времени, когда амплитуда сигнала достигнет величины 
Предположим, что величина погрешности 
настолько мала, что за время —10 можно считать величину 
постоянной, а отрезок кривой 
прямолинейным. Тогда соотношение между 
может быть найдено из фигуры. Оно, очевидно, будет равно:
Отсюда, учитывая приложения 
получим:
где 
— нормальная случайная величина.
Как мы видим из этой формулы, ошибка 8, как и в случае идеального приемного устройства, будет подчиняться закону Гаусса. Средняя квадратическая ошибка будет равна:
Исходя из формулы 
мы получим:
где
Задаваясь различными значениями 
мы можем определить по формулам (7-20) и (7-19) величину 
, которая может быть
представлена так:
где 
является функцией 
определяется формулой (7-12). На основании формулы
мы можем найти зависимость 
значит, 
от 
Последняя зависимость дается кривой фиг. 7-2.
Фиг. 7-2. Коэффициент использования мощности при время-импульсной модуляции. 
— для приема по одному фронту; 
двум "фронтам; 
— амплитуда, на которой делается отсчет; 
максимальная амплитуда импульса.
Сравнивая формулы (7-21) и (7-13), мы видим, что поскольку 
всегда меньше единицы, помехоустойчивостьпри способе приема, рассмотренном в этом параграфе, будет меньше потенциальной помехоустойчивости и что 
является введенным в § 4-2 коэффициентом использования мощности, показывающим, насколько можно уменьшить энергию или мощность сигнала при идеальном приеме, чтобы получить ту же помехоустойчивость, т. е. то же 
что и при данном способе приема.
Как видно из фиг. 
имеет максимальное значение при 
которое равно 0,58.
