Приложение В. ВЫРАЖЕНИЕ НОРМАЛЬНО ФЛЮКТУАЦИОННОГО КОЛЕБАНИЯ ДВУМЯ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

Рассмотрим нормально флюктуационное колебание с частотами от до и постоянной интенсивностью. Обозначим:

Пусть это будут целые числа. Тогда колебание (2-54) можно записать так:

Обозначая и вынося за скобки получим: с

Наконец, складывая члены с одинаковыми по абсолютной величине получим:

Здесь мы пренебрегли членами с что допустимо, если взять достаточно большим, так как при сохранении граничных частот и увеличении число членов суммы будет расти, а каждый член стремится к нулю.

Далее обозначим:

где согласно § 2-5 будут взаимно независимые случайные величины. Подставляя эти величины в получим:

— независимые друг от друга нормально флюктуациониые колебания с частотами от нуля до

Величина средняя угловая частота колебания