Глава тринадцатая. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ БОЛЬШИХ ПОМЕХ НА ПЕРЕДАЧУ КОЛЕБАНИЙ

13-1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

В этой главе показано, как можно оценить потенциальную помехоустойчивость систем, служащих для передачи колебаний, при больших помехах.

Точная оценка влияния помех в этом случае бывает часто весьма затруднительной. Тут колебание помехи на выходе приемника может и не быть нормально флюктуационным и может зависеть от передаваемого колебания. Однако нетрудно получить примерную оценку влияния большой помехи при помощи максимальной предельной разборчивости переданных колебаний, которая не может быть превзойдена при данном способе передачи и данной интенсивности помехи ни при каком приемнике.

13-2. МАКСИМАЛЬНАЯ РАЗБОРЧИВОСТЬ ПЕРЕДАННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Пусть передается некоторое, скажем, звуковое колебание . В этом случае передаваемый сигнал будет На этот сигнал пусть наложится помеха в результате чего приемник воспроизведет на своем выходе уже не колебание а некоторое другое, являющееся искаженным помехой колебанием Если бы вместо колебания передавалось колебание то передаваемый сигнал был бы . В этом случае колебание на выходе приемника под действием помехи имело бы вид искаженного колебания Степень искажения, создаваемого помехой, может быть оценена вероятностью того, что по воспроизведенному приемником колебанию (в данном случае звуку) мы правильно определим, передавалось ли колебание или Эта вероятность может быть получена экспериментально, например при помощи следующего артикуляционного опыта, пригодного для случая телефонии. Пусть передается то евуковое колебание то колебание чередуясь в каком-то неизвестном на приемном конце порядке, но так, чтобы в среднем оба колебания передавались одинаково часто. Пусть на приемном конце некоторый слушатель записывает каждый раз какое, по его мнению, передавалось колебание. Очевидно, в ряде случаев он запишет правильно, а в ряде случаев неправильно, что можно будет установить последующей проверкой. Тогда при достаточно большом количестве опытов число правильно записанных звуков, деленное на полное число переданных звуков, и будет равно искомой вероятности.

Максимальное возможное значение этой вероятности при заданном способе передачи, т. е. при заданных сигналах может быть легко найдено теоретически.

Действительно, в гл. 4 мы нашли вероятность того, что идеальный приемник при наложении помехи на сигнал правильно определит, какой из двух заранее известных сигналов передавался. Было также показано, что никакой другой способ приема не сможет обеспечить большую вероятность.

Если мы по колебанию на выходе приемника правильно определим, какое из двух колебаний или передавалось, то тем самым мы определим, какой из сигналов — или -был послан. Поэтому вероятность того, что по искаженному помехой колебанию на выходе приемника мы правильно определим, какое из колебаний — или перздавалэсь, не может быть больщэ вероятности правильного распознавания сигналов идеальным приемником. Последняя вероятность согласно равна:

где

Этим способом можно оценить разборчивость, которая не может быть превзойдена при данных колебаниях, данном способе модуляции и данной интенсивности помехи.

Изложенным способом также, очевидно, можно в ряде случаев определить, насколько при больших помехах данное приемное устройство близко к идеальному.

Действительно, если окажется, что вероятность, определенная экспериментально при помощи описанного выше «артикуляционного» опыта, будет близка к вероятности, даваемой формулой (13-1), то это будет значить, что данный приемник дает почти максимально возможную защиту от больших помех флюктуационного типа при заданном способе передачи. Это также будет значить, что другие приемники большей защиты от этой помехи при передаче колебаний дать не смогут.

Очевидно, ценность описанного метода может быть определена лишь после его практического применения.

В рассмотренном здесь способе используются колебания, могущие иметь два дискретных значения. Очевидно также, что можно развить способ оценки и при помощи многих дискретных колебаний.