Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике г. Более точный расчет поправок к уравнению pV=RT.Прежде чем проводить расчет поправок к уравнению Верно ли, что если молекулы замедляются перед столкновением со стенкой (вследствие притяжения со стороны других молекул, находящихся вне сферы притяжения), то средняя энергия молекул, а следовательно, и температура вблизи стенки меньше, чем внутри газа? Это заведомо неверно ибо при температурном равновесии температура должна быть одной и той же во всем объеме сосуда. Вспомним, что только быстрые молекулы могут достигнуть стенки и что благодаря силам притяжения эти молекулы теряют как раз столько энергии, что средняя энергия молекул вблизи стенки остается равной средней энергии молекул внутри газа Медленные же молекулы вообще не достигают стенки и возвращаются под действием сил притяжения, не ударившись о стенку. Таким образом, мы приходим к заключению, что часть бомбардирующих молекул не достигает стенки: вблизи стенки плотность меньше, чем внутри газа. Это уменьшение плотности следует также из общего закона распределения Больцмана, так как молекулы вблизи стенки не испытывают притяжения со всех сторон, и, следовательно, их потенциальная энергия здесь больше, чем у молекул внутри газа. Пойравка к давлению в уравнении ван дер Ваальса появляется за счет того, что число молекул, которые действительно сталкиваются со стенкой, уменьшается под действием сил притяжения, хотя средняя величина количества движения, передаваемого стенке одной молекулой, не зависит от сил притяжения. Чтобы избежать вычисления уменьшения плотности вблизи стенки, прибегнем к следующему приему: рассмотрим объем газа, находящийся между стенкой и воображаемой плоскостью
Фиг. 12. Вычисление «давления притяжения». количества движения, равного Выберем молекулу А (см. фиг. 12), удаленную на расстояние
Введем теперь полярные координаты с полюсом в точке Лис полярной осью, идущей по нормали, опущенной из точки
Общую силу, действующую на
Эта сила действует на все молекулы, заключенные в тонком слое вблизи плоскости 55; таким образом, если мы рассматриваем объем толщиной
Чтобы выполнить это тройное интегрирование простым образом, сначала изменим пределы интегрирования по
Два из этих интегрирований выполняются теперь элементарно:
Выражение для давления притяжения
Поскольку
где
при выводе этого уравнения состояния мы предполагали, что конфигурация, при которой третья молекула попадает в области притяжения молекул
Фиг. 13. Межмолекулярное потенциальное поле гелия, водорода, аргона и двуокиси углерода. Для каждой из изотерм мы можем так определить вириальные коэффициенты, чтобы получить хорошее согласие между экспериментальными данными и значениями, вычисленными при помощи ряда (5.10). Особую роль играет второй вириальный коэффициент межмолекулярное потенциальное поле
|
1 |
Оглавление
|