§ 3. Первый закон термодинамики

При изложении кинетической теории газов (см. часть I, § 1) мы отмечали, что идея об истолковании тепла как формы энергии была принята только после исследований Румфорда и Дэви. В 1840 г. Джоуль начал свою серию знаменитых опытов по определению количества механической работы, эквивалентного определенному количеству тепла.

Фиг. 4. Определение механического эквивалента тепла по Джоулю.

Его наиболее известный прибор изображен на фиг. 4. Ряд лопаток, укрепленных на оси, приводится во вращение в жидкости грузом Этот груз совершает механическую работу, которая превращается в тепло за счет трения в жидкости. Так как жидкость находится в калориметре, количество образуемого тепла можно вычислить по повышению ее температуры, откуда можно найти тепловой эквивалент механической работы, совершенной грузом Было установлено, что количество тепла, возникающее в системе, всегда пропорционально работе, совершенной над данной системой; следовательно, можно говорить о механическом эквиваленте тепла.

Обычной единицей количества тепла является калория, определяемая как количество тепла необходимо

для повышения температуры воды от 14,5 до 15,5° С. Если в качестве единицы работы взять или то механический эквивалент тепла, согласно многим экспериментам, проведенным после Джоуля, определяется в настоящее время соотношением 1 кал = 4,184 дж. Майер (1814-1878 гг.) и Гельмгольц (1821 - 1894 гг.) расширили закон сохранения энергии, учтя передачу тепла при энергетическом взаимодействии тел. Тепло также является одной из известных нам возможных форм энергии. Если где-либо происходит потеря тепла, то это тепло должно появиться снова в виде потенциальной, кинетической, электрической или какой-либо другой формы энергии.

Рассмотрим систему, состояние которой слегка изменяется путем подвода небольшого количества тепла; пусть обозначает количество работы, совершенной системой при этом процессе. Тогда закон сохранения энергии гласит: разность между количеством тепла, подведенным к системе, и количеством работы, совериленной данной системой, равна увеличению внутренней энергии системы. Это утверждение называется первым законом термодинамики. До сих пор не установлено каких-либо опытных фактов, противоречащих первому закону термодинамики. тематически его можно записать следующим образом:

где обозначает увеличение внутренней энергии.

Чтобы применить первый закон к макроскопическому изменению состояния, нужцо сложить соответственно все небольшие количества и вычислить полное увеличение энергии, сложив все малые приращения Заменяя суммирование интегрированием, получаем

Совершенная во время этого процесса полная внешняя работа будет зависеть от формы пути перехода между состоянием 1 и состоянием 2; опыты показывают, что это справедливо и для количества тепла, выделенного или поглощенного системой. Сумма увеличений энергии равна общему увеличению внутренней энергии системы где внутренняя энергия системы соответственно в начальном и конечном состояниях. Если первый закон действительно верен, то из соотношения

следует, что этченяе не должно зависеть от пути перехода между состояниями 1 и 2, а зависит только от разности энергий системы ее начальном и конечном состояниях. Наоборот, если бы этот вывод противоречил опыту, то введение энергии в уравнение (3.1) не имело бы смысла.

Таким образом, мы имеем способ опытной проверки первого закона. Первый закон, конечно, применим как К квазистатическим, так и к неквазистатическим изменениям и процессам. Правда, неквазистатический процесс нельзя представить на диаграмме, однако его начальное и конечное состояния полностью определены. Для удобства мы будем употреблять знак интеграла и для этих процессов, несмотря на то, что для них не имеется должным образом определенного пути перехода на -диаграмме.

Если мы совершаем циклический процесс, то конечное состояние совпадает с начальным состоянием, так что первый закон приобретает вид

В последующих параграфах мы обсудим некоторые применения этого закона.