§ 16. Зависимость плотности излучения от температуры и длины волны

В § 14 мы показали, что излучательная способность черной поверхности и плотность равновесного излучения внутри полости не зависят от природы стенок, а зависят

только от температуры стенок и длины волны соответствующего излучения. Теперь мы рассмотрим основную проблему о распределении величин по всему спектру длин волн в зависимости от температуры.

а. Закон Стефана — Больцмана.

Еще в 1879 г. Стефан на основании результатов старых работ Тиндалля, Дюлонга и установил, что интегральное испускание черного тела для всех длин волн и давление излучения пропорциональны четвертой степени абсолютной температуры. Пятью годами позже Больцман вывел этот закон термодинамически, использовав то обстоятельство, что давление равновесного излучения равно 7з плотности излучения (ср. часть II, § 11). Поэтому этот закон называется законом Стефана — Больцмана:

С тех пор ряд исследователей подтвердили этот закон на опыте; в настоящее время наиболее точное значение постоянной равно .