§ 7. Второе начало термодинамики и его различные формулировки

а. Утверждения Карио.

Хотя Карно вначале не знал первого закона термодинамики, он сформулировал (1824 г., «Размышления о движущей силе огня») два основных правила для циклических процессов,

упомянутых в § 5. Он рришел к этим правилам, исходя из ложной идеи о няйичии определенной аналогии между превращением епла в работу и работой, совершаемой при падении воды. Если в последнем случае для совершения работы должна существовать некоторая разность уррвней воды, то для превращения тепла в работу требуется некоторая разность температур. В § 6 мы уже видели, что для работы тепловых машин необходимы два тепловых источника с разными температурами: калорическая машина не может работать без нагрева и охлаждения, паровая машина не может работать без разности температур и т. д. Рассматривая этот вопрос в обратном порядке, мы можем сказать, что если для создания разности уровней воды необходимо совершить работу, то точно так же для создания разности температур посредством циклического процесса необходимо совершить работу.

Таким образом, для переноса тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой, а следовательно, для создания разности температур всегда требуется совершить работу, что мы уже отмечали, говоря о характерной особенности тепловых машин. Использованная Карно картина была неверной, так как количество воды, совершающей работу за счет разности уровней, остается неизменным, тогда как в тепловых машинах некоторое количество тепла превращается в работу, тем не менее его выводы правильны.

б. Формулировка Кельвина — Планка.

Кельвин впоследствии развил первое правило Карно в один из основных принципов термодинамики, известный под названием второго начала термодинамики в формулировке Кельвина — Планка: невозможно построить периодически действуюиую машину, вся деятельность которой сводилась бы к поднятию некоторого груза и соответствующему охлаждению теплового резервуара.

Периодически работающую машину, действие которой противоречит этому принципу и которая производит превращение тепла в работу с использованием только одного теплового резервуара, Кельвин назвал вечным двигателем второго рода.

Если бы мы имели такой вечный двигатель, то мы могли бы провести судно через океан, извлекая необходимое тепло из практически бесконечного количества энергии, заключенной в воде океана. Сама по себе такая машина не противоречила бы первому закону термодинамики, так как проведенная к винту работа возвращалась бы в воду как теплота трения. Однако опыт учит нас, что такого типа двигатель невозможен.

в. Формулировка Клаузиуса.

Клаузиус (1822- 1888 гг.) дал следующую формулировку второго правила Карно, получившую название второго начала термодинамики в формулировке Клаузиуса: переход теплоты от более холодного тела к более теплому не может иметь места без компенсации.

Легко показать, что формулировки Кельвина — Планка и Клаузиуса эквивалентны.

г. Эквивалентность формулировок Кельвина-Планка и Клаузиуса.

Если бы мы сумели, вопреки формулировке Кельвина, извлечь тепло из одного резервуара и превратить это тепло при помощи циклического процесса в работу, то, например, за счет трения мы смогли бы затем превратить эту работу в тепло при более высокой температуре. Но это противоречило бы формулировке Клаузиуса, так как мы перенесли бы тепло от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой при помощи циклического процесса, не совершая работы.

Если бы, с другой стороны, вопреки формулировке Клаузиуса, мы сумели перенести некоторое количество тепла от резервуара с более низкой к резервуару с более высокой температурой при помощи некоторого процесса, не совершая при этом работы, то мы смогли бы между этими двумя тепловыми резервуарами поставить машину, которая извлекла это же количество тепла из высокотемпературного резервуара, превращала

ее частично в работу , а остаток тепла отдавала низкотемпературному резервуару. Этот процесс мог бы происходить таким образом, чтобы тепло полученной при первом процессе, прямо шло на второй процесс, так что второй тепловой резервуар был бы не нужен. В результате этих двух процессов мы при помощи одного резервуара непрерывно получали бы работу тепловой эквивалент которой извлекался из одного теплового резервуара. Но, очевидно, что это противоречило бы второму началу термодинамики в формулировке Кельвина.

Итак, мы можем выбирать любую из этих двух формулировок второго начала в качестве основы для дальнейших выводов. Мы увидим, что формулировка Кельвина более удобна.