§ 6. Теплоемкость газов и жидкостей

Как мы уже заметили в § 2 [формула (2 11)], из элементарной кинетической теории газов следует, что теплоемкость газов при постоянном объеме должна быть равной или примерно 3 кал на 1 моль. На фиг. 14 построены молярные теплоемкости ряда газов в зависимости от температуры. Можно видеть, что указанной выше теплоемкостью обладают только одноатомные газы. Теплоемкость водорода и азота составляет, например, около при комнатной температуре, а некоторые другие газы имеют еще большую теплоемкость, в особенности при более высоких температурах. Эти различия объясняются тем, что в простой теории, изложенной в § 2, мы не учли всех вкладов в энергию газа.

а. Классическая теория вращательной теплоемкости.

Прежде всего отметим, что молекула может вращаться вокруг различных осей. Двухатомная молекула,

например имеет две вращательные степени свободы, соответствующие вращениям вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, как это показано на фиг. 15, а Трехатомная молекула, например может вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей (фиг. 15,б). Чтобы найти распределение молекул по различным вращательным энергиям момент инерции, — угловая скорость), мы используем общий закон распределения Больцмана: чем выше температура, тем быстрее вращаются молекулы.

Фиг. 14. Молярная теплоемкость некоторых газов при постоянном объеме.

Фиг. 15. Оси вращения двухатомной и многоатомной молекул.

Теперь тем же путем, как и для энергии поступательного движения, мы можем показать, что закон равномерного распределения справедлив также и для вращательной энергии: для каждой вращательной степени свободы молекулы средняя кинетическая энергия вращения равна Итак, в дополнение к энергии

поступательного движения мы получаем вклад от вращения, равный для двухатомной молекулы и для многоатомной молекулы. Увеличение теплоемкости, обусловленное молекулярным вращением, будет соответственно составлять