§ 7. Поверхностные явления

а. Поверхностное натяжение и поверхностная энергия.

При обсуждении в § 5 уравнения состояния газов и жидкостей мы, чтобы объяснить появление в законе ван дер Ваальса поправки на давление притяжения показали, что в поверхностном слое молекулы подвергаются действию силы, направленной внутрь газа или жидкости. Чтобы переместить молекулу из объема жидкости в некоторую точку вне этой жидкости, необходимо совершить работу против сил притяжения; следовательно, потенциальная энергия молекулы возрастет. Таким образом, молекулы в поверхностном слое жидкости обладают определенной потенциальной энергией. Для увеличения площади поверхности жидкости необходимо вывести на поверхность дополнительное число молекул;

соответствующий прирост потенциальной энергии должен быть обеспечен затратой эквивалентного количества работы. Итак, мы можем сказать, что увеличение энергии, запасенной в поверхностном слое, равно количеству работы, необходимой для создания этого увеличения.

В процессе приближения к равновесному состоянию система всегда стремится к минимальной потенциальной энергии; следовательно, должна быть сила, стремящаяся уменьшить площадь поверхности. Эта сила, приложенная к единице длины по касательной к поверхности, представляет собой поверхностное натяжение .

Фиг. 20. Опыт Плато и прибор для измерений поверхностного натяжения .

Под воздействием поверхностного натяжения жидкость всегда сокращает свою поверхность до наименьшей возможной площади. Капля жидкости, не испытывающая деформирующего действия силы тяжести, принимает форму шара. Это было хорошо показано в классическом опыте Плато (фиг. 20), который поместил каплю оливкового масла в смесь спирта с водой такой плотности, что эта капля масла находилась во взвешенном состоянии. Капля действительно приняла форму шара — пространственной фигуры, имеющей наименьшее отношение плошади поверхности к объему.

На фиг. 20 изображен также простой прибор для измерения силы поверхностного натяжения Исследуемая жидкость капает из стеклянного капилляра (радиусом ),

нижний конец которого тщательно отполирован. Капли падают в маленький сосуд, помещенный на чашке весов, так что можно определить общий вес капель; зная число капель, мы можем найти среднюю массу одной капли

Рассмотрим сначала положение непосредственно в момент перед отрывом капли от капилляра. Мы можем считать, что у края капилляра (см. фиг. 20) капля имеет очертание цилиндра. Сила действующая со стороны висящей капли, стремится растянуть этот цилиндр, однако ей противодействует поверхностное натяжение 7, которое стремится сделать поверхность возможно меньшей. Если бы сила привела к увеличению длины цилиндра на то была бы произведена работа Соответствующее увеличение поверхностной энергии составило бы где энергия на единиц площали.

Из закона сохранения энергии следует, что

Поверхностная энергия, приходящаяся на единицу площади, численно равна силе, действующей на единицу длины. Эта сила называется поверхностным натяжением, или капиллярной постоянной жидкости.

Однако при этом возникает некоторое затруднение, связанное с тем, что жидкость охлаждается, когда ее поверхность увеличивается за счет совершаемой извне работы. Мы можем утверждать, что произведенная работа численно равна увеличению энергии пленки только при отсутствии подвода тепла. Однако, когда мы изотермически увеличиваем поверхность жидкости, тепло поглощается из окружающей среды и поэтому приращение энергии складывается из поглощенного тепла и произведенной над поверхностью работы Таким образом, в этом случае превышает соответствующее количество работы Однако если мы вычтем из поглощенное тепло то мы получим величину называемую «свободной энергией», увеличение которой при всех обстоятельствах равно работе, совершенной над поверхностью. Таким образом, согласно более точной формулировке, поверхностное натяжение

численно равно свободной энергии приходящейся на единицу площади

Теперь рассмотрим, как можно измерить поверхностное натяжение при помощи описанного ранее прибора. Капля будет удерживаться на конце капилляра до тех пор, пока ее вес меньше Однако, как только капля станет настолько тяжелой, что ее вес будет удовлетворять равенству

она оторвется. По известным значениям можно вычислить поверхностное натяжение

Укажем значения для некоторых веществ:

Чтобы выразить приведенные значения в системе в ньютонах на метр, нужно разделить их на 1000; например, 76 дин/см