б. Закон смещения Вина.

Распределение энергии излучения черного тела по различным длинам волн было исследовано в 1899 г. Люммером и Прингсхеймом. Их результаты приведены на фиг. 41, где зависимость излучательной способности от длины волны построена для ряда температур в интервале от 723 до 1646° К. Когда температура возрастает, излучение увеличивается для всех длин волн, причем максимум приведенного графика смещается в сторону коротких длин волн.

Точное сравнение двух графиков, соответствующих температурам показывает следующее: если начать с кривой на фиг. 42, соответствующей температуре то ее можно преобразовать в кривую соответствующую более высокой температуре Для этого, во-первых, нужно уменьшить все абсциссы кривой по оси в отношении (таким образом мы получаем пунктирную кривую), а затем увеличить все ординаты волученной кривой по оси в отношении

Такое «сходство» кривых зависимости от было открыто Вином (1864-1928 гг.) еще в 1893 г. Оно ведет нецрсредственно к закону смещения Вина.

Фиг. 41. Зависимость излучательной способности черного тела от длины волны для нескольких температур.

Фиг. 42. Сравнение кривых распределения энергии излучения по длинам волн для температур

Поскольку второе преобразование кривой (увеличение ординат) не изменяет длины волны, соответствующей максимуму на этой кривой, мы имеем

Но первое преобразование абсцисс всех точек кривой вдоль оси X не изменяет значение откуда

Эти два закона Вина были полностью подтверждены измерениями Люммера и Прингсхейма.

Законы смещения Вина согласуются также с законом Больцмана. Поскольку полная излучательная способность при данной температуре равна сумме вкладов различных длин волн, она определяется площадью, заключенной меаду кривой и осью Первое преобразование по оси X уменьшает эту площадь в отношении тогда как второе преобразование (преобразование ординат) увеличивает эту площадь в отношении Итак, оба преобразования увеличивают рассматриваемую площадь в отношении и требуется по закону Стефана — Больцмана.