Главная > Введение в молекулярную физику и термодинамику
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 10. Уравнение состояния твердых тел

Реальные твердые тела не обладают идеальной решеткой в силу теплового движения атомов или молекул, которые колеблются около своих положений равновесия. Амплитуда этих колебаний увеличивается с повышением температуры. Однако при температурах ниже точки плавления влияние этих колебаний на состояние твердого тела не очень велико, так что пока мы будем ими полностью пренебрегать. Будем рассматривать твердое тело при абсолютном нуле, когда все атомы или молекулы находятся в покое. Для простоты ограничимся изучением таких твердых тел, в которых действуют силы, введенные нами в § 5 под названием межмолекулярных сил.

Одним из наиболее важных свойств этих межмолекулярных сил является их быстрое убывание при увеличении расстояния. Фактически радиус действия этих сил оказывается ограниченным ближайшими соседями.

Если на кристал действует внешнее давление, то его объем, а следовательно, и все расстояния в решетке станут меньше. Зная силу взаимодействия между двумя молекулами (см. фиг. 11), можно легко рассчитать действующее на кристалл давление как функцию от объема Результат показан на фиг. 31. Для объема соответствующего расстоянию между ближайшими соседями, внешнее давление При постоянном внешнем давлении может быть реализована лишь часть изотермы соответствующая объемам Наклон обратно пропорционален сжимаемости

с повышением давления наклон изотермы делается больше, так что сжимаемость увеличивается в согласии с опытом.

Фиг. 31. Зависимость внешнего давления и потенциальной энергии кристалла от объема. — объем при нулевых значениях абсолютной температуры и давления. Пунктиром показана касательная к изотерме в точке

Как и в § 5, где мы при соотношения или ввели энергию взаимодействия мы можем и здесь ввести потенциальную энергию взаимодействия для кристалла в целом при определения или . В этом соотношении величина равна работе, совершенной над кристаллом внешним давлением при уменьшении объема на . В самом деле, рассмотрихм кубический кристалл с полной площадью поверхности так что полная сила равна пусть смещение этой поверхности под действием внешнего давления равно Тогда совершенная работа будет выражаться как Мы можем выразить в зависимости от потенциальной энергии двух молекул: если число ближайших соседей выбранной молекулы, то потенциальная энергия этой молекулы относительно ее соседей равна а полная потенциальная энергия есть где означает полное число молекул в кристалле. Это выражение надо умножить на так как иначе мы считали бы потенциальную энергию каждой молекулы дважды. Итак, мы имеем

Абсолютное значение этой энергии численно равно энергии связи кристалла, которая определяется как разность между энергией кристалла и энергией его частиц,

удаленных на бесконечное расстояние друг от друга (разреженный газ). от также представлена на фиг. 31. Когда внешнее давление энергия имеет минимальное значение; в области высоких давлений энергия быстро возрастает, так как молекулы входят в поля отталкивания соседних молекул; при отрицательных давлениях, когда объемы энергия также возрастает, так как теперь молекулы попадают в поля их взаимного притяжения.

Как и в случае жидких пленок (ср. § 7), соотношение не сохраняется, когда мы принимаем в расчет тепловое движение кристалла. Если мы хотим изотермически сжать кристалл, то тепло должно поглощаться окружающей средой. Соотношение можно теперь использовать лишь в том случае, если мы будем интерпретировать как свободную энергию, которая отличается от потенциальной энергии.

1
Оглавление
email@scask.ru