Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике г. Закон излучения Планка.«Ультрафиолетовая катастрофа», как было названо несовпадающее с опытом предсказание закона Релея — Джинса, привела Планка (1858-1947 гг.) к созданию в 1900 г. квантовой теории света, которой мы уже пользовались выше). Планк ввел гипотезу, согласно которой обмен энергией между стенкой и излучением с частотой Прежде всего вспомним, что в § 6 мы исследовали влияние квантовых эффектов на оценку средней энергии гармонически колеблющейся молекулы. При высоких температурах средняя энергия оказалась равной вычисленным при помощи закона равномерного распределения. Однако при низких температурах средняя энергия поступательного движения молекул становится слишком мала, чтобы снабдить молекулу наименьшим количеством
которое стремится к нулю значительно быстрее, чем значение, соответствующее закону равномерного распределения. Возвращаясь к случаю стоячих электромагнитных волн внутри полости, мы также должны учесть это обстоятельство. Но вместо одной частоты теперь имеется бесконечный спектр частот, соответствующих бесконечному числу стоячих волн. Волны больших длин имеют малые частоты. Соответствующие световые кванты настолько малы, что эти волны полностью возбуждены и имеют полную среднюю энергию Вместе с тем в спектре имеются волны очень малой длины, которые и приводят к ультрафиолетовой катастрофе, поскольку каждой из этих волн мы должны, согласно закону равномерного распределения, также приписывать среднюю энергию Однако квантовая теория показывает, что при достаточно малой длине волны кванты соответствующего колебания становятся настолько большими, что эти колебания уже не могут возбуждаться и, следовательно, перестают вносить свой вклад в энергию излучения. Таким образом, квантовая теория непосредственно дает решение проблемы ультрафиолетовой катастрофы: причиной ультрафиолетовой катастрофы являются как раз те колебания, которые обладают настолько малой длиной волны и, следовательно, большой частотой, что им уже нельзя приписать энергию Итак, все вычисление плотности излучения становится верным, если среднюю энергию выводе выражений (16.5) и (16.6) мы приписывали каждому электромагнитному излучению, заменить энергией (16.8). Если, кроме того, мы подставим
Умножая на
Это выражение представляет собой закон излучения Планка, который прекрасно согласуется с опытными данными. Интегрируя по всем длинам волн, мы опять придем к закону Стефана — Больцмана. Для больших длин волн мы можем апроксимировать экспоненту выражением Задачи(см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан) Литература(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|