в. Расчет удельной теплоемкости в кинетической теории газов.

Мы уже видели, что кинетическая теория газов полностью объясняет термические свойства идеального газа.

Теперь нам надлежит исследовать, в какой мере кинетической теории удается объяснить «калорические» свойства газа, а именно найти его удельную теплоемкость. Если подводить тепло при постоянном объеме газа, то оно целиком пойдет на увеличение кинетической энергии его молекул. Теплоемкость определяется отношением количества подведенного тепла к вызванному им приращению температуры. Если обозначает энергию одного киломоля газа, то увеличение энергии за счет небольшого количества тепла будет равно Разделив на соответствующее приращение температуры мы получим удельную теплоемкость одного киломоля при постоянном объеме

Средьшя полная энергия одного киломоля газа равна следовательно, согласно (2.8),

тогда, продифференцировав V по имеем

На опыте установлено, что только одноатомные газы имеют удельную теплоемкость, равную 3 кал/моль град удельные теплоемкости двух- и трехатомных газов превышают это значение. Объяснение этого явления будет дано в § 6, где мы покажем, что повышенные значения удельных теплоемкостей обусловлены другими формами кинетической энергии теплового движения, отличными от энергии поступательного движения молекул.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы равна где так же как является универсальной постоянной: постоянная Больцмана

Вследствие беспорядочности движения молекул их средние кинетические энергии, соответствующие движениям вдоль трех взаимно перпендикулярных координатных

осей, равны друг другу:

Таким образом, средняя кинетическая энергия в среднем равномерно распределяется по трем степеням свободы поступательного движения молекул, причем на каждую степень свободы приходится средняя кинетическая энергия, равная Это положение называется законом равномерного распределения кинетической энергии теплового движения по степеням свободы,