Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике е. Теория Дебая.Для вычисления средних энергий при помощи выражения (11.1) нужно определить частоты, соответствующие допускаемым волновым числам. Для этого необходимо решить динамическое уравнение движения. Подобные расчеты выполнили Борн, Карман и Блэкман. Они показали, что для каждого значений о должно быть три решения (в случае, когда волновой вектор параллелен одной из кристаллических осей, мы можем интерпретировать эти решения как частоты двух поперечных и одной продольной стоячих волн с волновым числом а). Каждому из этих колебаний можно приписать среднюю колебательную энергию (11.1), и тогда полная энергия кристалла равна сумме вкладов каждого из Дебай пренебрег дискретной структурой твердого тела, что значительно упростило задачу и позволило ему (в 1912 г.) вычислить Поскольку Дебай пренебрег дискретной структурой при расчете
Отсюда, согласно Дебаю, минимальная длина волны одинакова для всех направлений распространения и приблизительно в 1,61 раза больше постоянной решетки. Максимальное значение частоты определяется условием
Число собственных колебаний с частотами в пределах от
Согласно квантовой теории, каждое из этих колебаний имеет среднюю энергию (11.1); следовательно, полную энергию можно найти путем умножения
Число колебаний имеет множитель 3, так как каждый вид колебания соответствует двум поперечным и одной продольной стоячим волнам. Как и в соответствующей теории Эйнштейна, введем характеристическую температуру
в последнем интеграле введена переменная
Это выражение можно сравнивать с (11.2). При высоких температурах
Это известный дебаевский
|
1 |
Оглавление
|