г. Вывод закона Стефана — Больцмана.
Мы можем вывести закон Стефана — Больцмана из (11.15) и выражения, полученного в части I, § 14 и 15 для давления излучения. Это выражение имеет вид 
где 
плотность излучения; супдественно, что и не зависит от объема V полости и зависит только от температуры. Следовательно, полная энергия излучения равна 
откуда 
так как 
мы имеем
или
Интегрируя, получаем
т. е. известный закон Стефана — Больцмана для излучения.
Аналогичным образом мы можем вывести уравнение состояния идеального газа из соотношения 
Как известно (см. часть I, § 2), полная энергия 
идеального газа зависит трлъко от температуры и не
зависит от объема. Итак, в этом случае 
кроме того,
откуда
или
Так как 
интегрирование дает
т. е. мы получаем уравнение состояния идеального газа.
Таким образом в результате термодинамического подхода мы смогли ввести температуру в два закона, при выводе которых в кинетической теории газов и теории излучения использовались лишь давление и энергия. В предыдущем изложении температура была введена в уравнение состояния идеального газа на основании экспериментального соотношения между давлением и температурой. Более того, проведенные рассуждения показывают, что фигурирующая в законах Стефана — Больцмана и в уравнении состояния идеального газа температура идентична температуре, определенной по термодинамической илкале.
