Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике б. Расчет давления в кинетической теории газов.Уравнение состояния идеального газа было теоретически выведено сначала Д. Бернулли (1738 г.), Джоулем (1851 г.), Крёнигом (1856 г.) и в окончательной форме Клаузиусом (1857 г ). Будем считать, что молекулы являются очень малыми точечными телами (с массой Предположим, что стенка сосуда совершенно гладкая, так что молекулы отражаются от нее подобно тому, как свет отражается от зеркала. Поместим эту совершенно гладкую и твердую стенку перпендикулярно оси Давление, оказываемое молекулами на стенку, равно среднему значению силы, действующей на единицу площади стенки вследствие ударов молекул. Согласно одному из основных законов механики, сила, действующая на тело, равна изменению количества движения за единицу времени, а именно Чтобы рассчитать изменение количества движения в направлении, перпендикулярном к стенке, для молекул, соударяющихся с элементом поверхности 1 сек, подсчитаем сначала количество молекул, достигающих этого элемента поверхности
Фиг. 1. Столкновение молекулы с абсолютно гладкой и упругой стенкой. Суммирование следует производить лишь по тем молекулам. которые движутся слева направо, так как только эти молекулы действительно соударяются со стенкой. Если обозначить среднее значение
Подставляя в (2.3), получаем
Предположим теперь, что движение молекул происходит совершенно беспорядочно, т. е. они движутся по всевозможным направлениям и что средние значения числа молекул, движущихся в любом из этих направлений, одинаковы. Тогда среднее значение
Итак, давление пропорционально числу молекул в единице объема и среднему значению кинетической энергии
Давление равно Если обозначить через
Таким образом, мы получили уравнение состояния (2.2) для идеального газа, если предположить, что значение
где
Интересно отметить, что формула (2.9) позволяет вычислить среднюю квадратичную скорость только по макроскопическим величинам: давлению Таблица 1 Средняя квадратичная скорость при 15° С
|
1 |
Оглавление
|