§ 10. Применения второго закона термодинамики

а. Другие формы записи второго закона.

В § 9 мы вывели следующее дифференциальное выражение для второго закона:

Теперь мы выведем аналогичное выражение, но в функции от параметров Для этого будем считать V функцией от Подставляя

в (10.1), получаем

три величины, в частности каждую из которых мы можем считать функцией двух других, всегда удовлетворяют соотношению

При помощи этого соотношения мы можем упростить последнее слагаемое в выражении для что дает

Так как мы, согласно (5.7), имеем

и, следовательно, выражение в квадратных скобках равно откуда вторая форма записи второго закона в переменных Тир имеет вид

б. Соотношение между ...

Как побочный результат мы получили соотношение между

Применим выражение (10.4), чтобы найти разность Для этого введем следующие поддающиеся измерению величины:

1. Коэффициент теплового расширения

2. Изотермическую сжимаемость, полученную с помощью выражения

Мы можем включить знак минус в определение величины так как производная всегда отрицательна. Подставляя

в выражение (10.4), получаем

Это соотношение часто используется для того, чтобы выразить величину более интересную в теоретическом отношении, через величину которая проще измеряется. Например, для металлического серебра откуда при . Поскольку составляет примерно град, поправка довольно мала. Однако для жидкостей, не говоря уже о газах, она может быть сравнительно большой.