ГЛАВА II. Второй закон термодинамики

§ 6. Работа и теплота в циклических процессах

В циклических процессах начальное и конечное состояния системы идентичны. Примерами циклических процессов являются различные периодические процессы, применяемые в технике для превращения теплоты в работу (тепловые машины) и для охлаждения системы за счет совершаемой работы (холодильники, ожижители). Мы подробно рассмотрим эти циклические процессы, так как они обнаруживают весьма важные термодинамические закономерности.

а. Тепловые машины.

Простейшим примером тепловой машины является так называемая машина с нагретым воздухом) (фиг. 12, а), принцип действия которой был описан Стирлингом (1817 г.). Сосуд в нижней части нагревается, а в верхней охлаждается проточной водой. При помощи не проводящего тепло вытеснителя который то опускается вниз, то поднимается вверх, воздух в сосуде попеременно выталкивается то в верхнюю, то в нижнюю части сосуда. Когда вытеснитель идет вверх, воздух перетекает в нижнюю часть сосуда, нагревается там, расширяется и толкает поршень в рабочем цилиндре влево. Этот поршень соединен, например, с кривошипным механизмом маховика и рабочим шкивом машины. Когда вытеснитель идет вниз, воздух охлаждается водой, и поршень возвращается назад.

Соединяя маховое колесо с вытеснителем так, чтобы он двигался вверх и вниз в правильной фазе, можно построить самодействующую машину, так называемую калорическую машину.

Воздух в сосуде совершает циклический процесс, показанный на фиг. 12,б в предположении, что вытеснитель перемещается скачками. Циклический процесс изображается двумя линиями постоянного объема и двумя изотермами. В нижней части сосуда газ нагревается от до при практически постоянном объеме. Затем газ расширяется практически изотермически, совершая работу, охлаждается при постоянном объеме в верхней части сосуда и, наконец, сжимается изотермически при помощи поршня в течение первых двух этапов процесса происходит подвод тепла (на фиг. 12,б это указано стрелками, направленными внутрь цикла).

Фиг. 12. Машина с горячим воздухом и ее идеализированный циклический процесс

Пусть обозначает полное количество подведенного тепла. В течение последних двух этапов тепло уносится охлаждающей водой. Согласно первому закону [см. (3.3)], разность между поглощенным и унесенным теплом равна совершенной за один цикл работе, откуда

Вторым лучше известным примером является паровая машина (фиг. 13,а), в которой вода и пар

совершают циклический процесс. В котле вада превращается в пар при высокой температуре причем, поглощается тепло (переход на фиг. 13,б). В Цилиндре пар расширяется практически адиабатически, принимая температуру охлаждающей воды в конденсаторе (переход ). Чтобы завершить цикл, мы считаем, что образовавшаяся при конденсации вода при помощи небольшого питательного насоса возвращается обратно в котел, где она снова нагревается до температуры кипения

Фиг. 13. Паровая машина (а) и ее идеализированный цикл (б).

Циклический процесс, совершенный жидкой водой и паром, показан на фиг. 13,б в идеализированной форме, предложенной Рэнкином. Пусть -тепло, поглощенное определенным количеством воды в котле, а тепло, отданное в конденсаторе таким же количеством пара. Тогда совершенная этим количеством воды работа за один полный цикл равна

Итак, мы видим, что при превращении тепла в работу лишь часть начального количества подведенного тепла превращается в работу, тогда как остальная часть уходит в виде тепла в тепловой резервуар при более низкой температуре. Указанным свойством обладают все без исключения тепловые машины.

б. Холодильные машины.

Простым примером холодильной машины является так называемая компрессионная холодильная машина (фиг. 14,а), применяемая в холодильниках и иногда в торговых рефрижераторах для сохранения продуктов питания. Машина работает на легко сжижаемом газе, вроде аммиака или сернистого ангидрида. Этот газ практически адиабатически сжимается компрессором. Во время сжатия температура повышается, поэтому газ пропускается через теплообменник, где он охлаждается водой при комнатной температуре и благодаря наличию высокого давления полностью конденсируется в жидкость (переход на фиг. 14,б, где показан циклический процесс, совершаемый рабочим телом, например аммиаком).

Затем жидкий аммиак проходит через клапан и испаряется, вследствие чего его температура резко падает до значения Этот пар охлаждает) жидкий хладоагент, который обтекает вокруг подлежащего охлаждению объекта. В компрессоре над определенной порцией аммиака совершается работа а в теплообменнике из этой порции аммиака извлекается количество тепла большее чем Энергетический баланс, требуемый первым законом, восстанавливается, так как в аммиак из охлаждаемого объекта переходит количество тепла равное разности между Итак, в результате некоторое количество тепла отбирается у объекта при низкой температуре и передается охлаждающей воде при комнатной температуре вместе с избыточным количеством тепла, эквивалентным работе, совершенной компрессором над газом.

В отличие от циклического процесса в тепловой машине, который идет на диаграмме по часовой стрелке, т. е. в «положительном» направлении, процесс в холодильной машине происходит в «отрицательном» направлении, т. е. против часовой стрелки. Это согласуется с выводами § 2, где мы показали, что в положительном цикле работа производится системой, в то время как

в отрицательном цикле работа совершается над системой. Если процесс является квазистатическим, то работа численно равна площади замкнутой кривой.

Характерным свойством всех холодильных машин является то обстоятельство, что для переноса тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокий температурой требуется совершить работу, которая превращается в тепло при более высокой температуре

Фиг. 14. Компрессионная холодильная машина {а) и ее цикл (б)

Итак, первый закон определяет энергетический баланс между подведенной и использованной работой и подведенным и использованным теплом в двух рассмотренных типах циклических процессов. Кроме того, имеется ряд общих правил, с которыми мы познакомились в предыдущих параграфах и которые мы теперь рассмотрим более подробно.