Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике б. Расчет процессов Джоуля и Джоуля — Томсона (Кельвина).В опыте Джоуля энергия идеального газа сохраняется постоянной,
Таким образом, увеличение объема газа обязательно сопровождается ростом энтропии. Это может показаться парадоксальным, ибо, поскольку во время опыта Джоуля тепло не подводится, из соотношения Перейдем к расчету в обпхем виде случая адиабатического расширения произвольного газа в пустоту без совершения внешней работы. Чтобы определить изменение температуры, выразим приращение энтропии обычным образом через приращение температуры и объема; эти величины связаны между собой вторым законом термодинамики
Подстановка в (11.7) дает
или
Интегрируя это выражение от начального до конечного объема, получаем
Этот интеграл можно вычислить лишь в том случае, когда известно уравнение состояния. Если справедливо уравнение
откуда
откуда, предполагая теплоемкость
Итак, мы видим, что при наличии сил межмолекулярного притяжения увеличение объема должно вызывать понижение температуры. Однако подстановка экспериментальных данных показывает, что понижение температуры в опыте Джоуля имело слишком малую величину и не могло бцть обнаружено вследствие сравнительно большой теплоемкости применявшегося калори метра. Аналогичным образом можно рассчитать изменение температуры в опыте Джоуля — Томсона. Согласно § 4, энтальпия
Подставляя выражение для
которое мы вывели в § 10, получаем
или
Интегрируя это соотношение от начального давления до более низкого конечного давления
Вместо этого выражения, описывающего «интегральный» эффект Джоуля — Томсона, часто используют величину, характеризующую «дифференциальный» эффект Джоуля-Томсона, так называемый коэффициент Джоуля — Томсона:
Этот коэффициент зависит от температуры и давления и является мерой величины изменения температуры, соответствующего очень малому изменению давления при определенных значениях от 200 до 5 атм уменьшение температуры составляет 11,9° при —100° С и только 5,2° при +200° С. Выше определенной температуры, называемой температурой инверсии, знак эффекта меняется. Температура инверсии обычно примерно в 6 раз больше критической температуры. Так, для гелия она находится около 50° К, поэтому при нормальных температурах дросселирование гелия всегда вызывает повышение его температуры.
Фиг. 25. Опытные и теоретические значения коэффициента Джоуля-Томсона Значение можно найти из уравнения состояния. На фиг. 25 результаты этих вычислений сравниваются с опытными значениями для малых давлений. Хорошее согласие этих данных подтверждает правильность выражения (11.13), а следовательно, и второго закона.
|
1 |
Оглавление
|